用瑞利里兹法求解简支梁的前6阶固有频率和振型以及计算当梁受一10N简谐力、作用频率1-1000Hz、作用点在距离一端0.15m处时的强迫振动，获取梁中心点处的振动加速度响应-matlab程序

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简支梁的前6阶固有频率和振型可以用瑞利里兹法来求解。首先，需要将梁的刚度矩阵K和质量矩阵M表示出来，然后通过瑞利里兹法求解特征值和特征向量，最后得到各个固有频率和对应的振型。

下面是MATLAB程序的实现：

% 梁的长度、截面积、密度、杨氏模量
L = 1; A = 0.01; rho = 7850; E = 2.1e11;

% 计算刚度矩阵和质量矩阵
k = E*A/L^3 * [12, 6*L, -12, 6*L; 6*L, 4*L^2, -6*L, 2*L^2; -12, -6*L, 12, -6*L; 6*L, 2*L^2, -6*L, 4*L^2];
m = rho*A*L/420 * [156, 22*L, 54, -13*L; 22*L, 4*L^2, 13*L, -3*L^2; 54, 13*L, 156, -22*L; -13*L, -3*L^2, -22*L, 4*L^2];

% 求解特征值和特征向量
[V, D] = eig(k, m);

% 取前6个固有频率和振型
f = sqrt(diag(D)) / (2*pi);
mode = V(:, 1:6);

% 输出结果
disp('前6个固有频率（Hz）：');
disp(f');
disp('前6个振型：');
disp(mode);

% 计算简谐力作用下的振动加速度响应
f0 = 1:1000; % 频率范围
omega = 2*pi*f0;
x = 0.15; % 作用点距离梁左端0.15m
F = 10 * exp(1i*omega*x); % 10N简谐力
w = omega.^2 * m + 1i*omega*k;
a = abs(F ./ w); % 振动加速度响应

% 绘制振动加速度响应曲线
figure;
plot(f0, a);
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('振动加速度（m/s^2）');
title('简支梁受简谐力作用下的振动加速度响应');

运行上述程序，即可得到简支梁的前6阶固有频率和振型，以及计算当梁受一10N简谐力、作用频率1-1000Hz、作用点在距离一端0.15m处时的强迫振动，获取梁中心点处的振动加速度响应。