瑞利-里兹法求解层状地基应变解析解：精度、影响与编辑性

本文主要探讨了层状地基在非对称荷载作用下的应变问题，作者朱桂春、张雯超和陈胜基于各向同性的平面问题，利用瑞利-里兹法这一经典数值分析方法来寻求解析解。他们首先从弹性方程出发，通过扩展的瑞利-里兹法构建了一个泛函，该方法的核心在于变分原理，即寻找使泛函极小或极大的函数，从而得到问题的近似解。这个过程涉及到求解泛函的驻值问题，即找到局部最优点。 作者使用Mathematica编程语言编写计算程序，以求解总体刚度矩阵对应的线性方程组，这种方法避免了传统有限元方法在处理无穷远处结构时的截断问题，提供了更为精确的结果。通过将所得解与有限元软件的模拟结果进行对比，验证了程序的准确性和有效性。 层状地基的特性，尤其是土体的分层性，对于地基的变形有着显著影响，这是研究的重要发现。文章指出，传统的工程设计计算方法，如简单采用土的模量与深度的加权平均来模拟分层土，可能并不适用于实际情况。这强调了在实际工程设计中考虑土体的复杂分层结构的重要性。 总结来说，这篇论文不仅提供了一种解决层状地基应变问题的高效近似解析方法，而且通过理论分析和计算实例，对土体分层特性对工程设计的影响进行了深入探讨，对土力学领域的理解和实践具有重要的指导意义。