2、用户输入任意大于0的正整数n，利用递推法求解n!的结果，例如：3!=3×2×1=6（提示：获取用户输入可以用“std::cin >> n;”实现）。 3、利用递归法求解第2题问题。cpp编写

在C++中，你可以使用递归函数来计算任意正整数n的阶乘(n!)。递归是一种解决问题的技术，它通过将问题分解成规模更小的相同问题来解决。下面是一个简单的C++程序示例，用于实现这个功能：

#include <iostream>

// 定义递归函数来计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    // 基线条件：0和1的阶乘都是1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        // 递归条件：n的阶乘等于n乘以前面所有数的阶乘
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个大于0的正整数: ";
    std::cin >> n;

    // 检查输入是否有效，防止负数或非整数
    if (n < 0) {
        std::cerr << "错误: 输入必须是非负整数。\n";
        return 1;
    }

    // 计算并打印阶乘结果
    unsigned long long result = factorial(n);
    std::cout << n << "! = " << result << "\n";

    return 0;
}

在这个程序里，`factorial`函数是递归的核心部分，当`n`不为1时，函数会不断地调用自身减去1，直到达到基础情况。然后逐级返回结果，最终得到n的阶乘。