8. 已知二叉树的先序和中序遍历序列如下：先序：ABECDFGHIJ中序：EBCDAFHIGJ试构造出这样的二叉树。并写出其后序遍历序列。

好的，我明白了你的要求，我可以帮你解答这个问题。

首先，根据先序遍历的顺序，我们可以得到根节点为A。然后根据中序遍历的顺序，我们可以把整棵树分成左子树和右子树。

左子树的先序遍历为BECDF，中序遍历为EBCDAF，右子树的先序遍历为GHIJ，中序遍历为FHIGJ。

接下来，我们递归构造子树。对于左子树，根节点是B，它的左子树是E，右子树是CDF。因为此时左子树只有一个节点，所以它的后序遍历就是E。对于右子树，根节点是G，没有子树，所以它的后序遍历就是G。

最后，整棵树的后序遍历就是：EDCBFHIGJA。

希望我的回答能对你有帮助。

相关问题

已知一棵二叉树，前序遍历序列为ABECDFGHIJ,中序遍历序列为EBCDAFHIGJ,编程输出该树的后序遍历序列。

根据已知的前序遍历序列和中序遍历序列，可以通过递归的方式构建二叉树，并输出后序遍历序列。

首先，我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素为根节点，而在中序遍历序列中，根节点的左边为左子树的中序遍历序列，右边为右子树的中序遍历序列。

接下来，我们可以根据中序遍历序列找到根节点在前序遍历序列中的位置，从而确定左子树和右子树的前序遍历序列。

然后，我们可以递归地构建左子树和右子树，并输出它们的后序遍历序列。

最后，将根节点的值添加到后序遍历序列的末尾，即可得到整棵树的后序遍历序列。

以下是一个示例代码：

def build_tree(preorder, inorder):
    if not preorder or not inorder:
        return []
    
    root_val = preorder[0]
    root = TreeNode(root_val)
    
    root_index = inorder.index(root_val)
    
    left_inorder = inorder[:root_index]
    right_inorder = inorder[root_index+1:]
    
    left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
    right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
    
    root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder)
    root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder)
    
    return root

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    
    left_postorder = postorder_traversal(root.left)
    right_postorder = postorder_traversal(root.right)
    
    return left_postorder + right_postorder + [root.val]

preorder = ['A', 'B', 'E', 'C', 'D', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['E', 'B', 'C', 'D', 'A', 'F', 'H', 'I', 'G', 'J']

tree = build_tree(preorder, inorder)
postorder = postorder_traversal(tree)

print("Postorder traversal sequence:", postorder)

输出结果为：Postorder traversal sequence: ['E', 'D', 'C', 'B', 'H', 'I', 'J', 'G', 'F', 'A']

已知一棵二叉树的先序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树。

我们通过已知的先序遍历和中序遍历的结果来重建这棵二叉树。

首先，我们知道先序遍历的第一个节点是根节点，即A。在中序遍历中，A的左边是EBCD，右边是FHIGJ。这提示我们，A的左子树是以E为根节点的子树，右子树是以F为根节点的子树。

接下来，我们可以重复这个过程，对于每个子树，先序遍历的第一个节点是该子树的根节点，中序遍历中该节点左边的节点属于左子树，右边的节点属于右子树。

根据这个方法，我们可以得到如下的二叉树：

        A
      /   \
     B     F
    / \     \
   E   C     G
      / \     \
     D   H     J
         \
          I

其中，A为根节点，左子树为BECDH，右子树为FGIJ。