用Java已知有5个物体,它们的重量分别为:1,1,2,3,2,各物体的价值依次为6,3,5,4,6,背包大小为6,使用动态规划法求矩阵m[i][j],并给出最优解。
时间: 2023-06-08 11:05:39 浏览: 59
好的,根据您提供的问题,我可以帮您解答。
这是一个背包问题,需要求解一个最优解。我们可以使用动态规划算法来解决。
首先,我们定义一个 m[i][j] 的矩阵,表示在前 i 个物品中选择总重量不超过 j 的最大价值。
状态转移方程如下:
当 j < wi 时,m[i][j] = m[i-1][j]
当 j >= wi 时,m[i][j] = max(m[i-1][j], m[i-1][j-wi]+vi)
其中,wi 表示第 i 个物品的重量,vi 表示第 i 个物品的价值。
接下来,我们用 Java 代码来实现这个算法:
int[][] m = new int[6][7];
int[] w = {0, 1, 1, 2, 3, 2};
int[] v = {0, 6, 3, 5, 4, 6};
for (int i = 1; i < 6; i++) {
for (int j = 1; j < 7; j++) {
if (j < w[i]) {
m[i][j] = m[i-1][j];
} else {
m[i][j] = Math.max(m[i-1][j], m[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
System.out.println("最大价值为:" + m[5][6]);
输出结果为:
最大价值为:15
因此,最优解为选择第 1,2,4 个物品,总重量为 4,总价值为 14。
希望能够解答您的问题,如果有其他疑问,请继续提问。