/* 构造Haffman树 */ HaffmanTree createHaffmanTree() { int i; // 由字典构造最小堆 Heap H = createHeap(MAXSIZE); for (i = 0; i < 128; i++) { if (dic.charNode[i]->count > 0) { insertMinHeap(H, dic.charNode[i]); } } // 构造Haffman树 while (H->size > 1) { // 创建新结点，值为两最小结点的和 HaffmanTree newNode = createHaffmanNode(); HaffmanTree left = deleteMinHeap(H); HaffmanTree right = deleteMinHeap(H); newNode->count = left->count + right->count; newNode->lchild = left; newNode->rchild = right; left->parent = newNode; right->parent = newNode; // 将新结点插入堆中 insertMinHeap(H, newNode); } HaffmanTree root = deleteMinHeap(H); return root; }的时间复杂度分析

这段代码的时间复杂度可以分为两部分考虑：

1. 创建最小堆的时间复杂度
该部分的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是字典中非零计数的字符数量，因为最小堆的创建需要遍历整个字典，并且每次插入元素的时间复杂度为 logn。

2. 构造Haffman树的时间复杂度
该部分的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是字典中非零计数的字符数量，因为每次从最小堆中取出两个最小结点，并创建一个新结点的时间复杂度为 logn，而最小堆中最终只剩下一个结点，因此整个构造过程最多进行 n-1 次。

综上所述，该段代码的时间复杂度为 O(nlogn)。

相关问题

/* 构造Haffman树 */ HaffmanTree createHaffmanTree() { int i; // 由字典构造最小堆 Heap H = createHeap(MAXSIZE); for (i = 0; i < 128; i++) { if (dic.charNode[i]->count > 0) { insertMinHeap(H, dic.charNode[i]); } } // 构造Haffman树 while (H->size > 1) { // 创建新结点，值为两最小结点的和 HaffmanTree newNode = createHaffmanNode(); HaffmanTree left = deleteMinHeap(H); HaffmanTree right = deleteMinHeap(H); newNode->count = left->count + right->count; newNode->lchild = left; newNode->rchild = right; left->parent = newNode; right->parent = newNode; // 将新结点插入堆中 insertMinHeap(H, newNode); } HaffmanTree root = deleteMinHeap(H); return root; }时间复杂度为多少

该函数的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是字典中不同字符的数量，因为该函数首先需要遍历字典，将所有出现次数大于0的字符节点插入到一个大小为 $n$ 的最小堆中，而插入一个节点的时间复杂度为 $O(\log n)$；然后，使用最小堆构造Haffman树，该过程需要将堆中的最小元素取出两次，创建一个新节点并赋值，最后将新节点插入堆中，这个过程需要重复 $n-1$ 次，因此时间复杂度为 $O(n\log n)$。因此，总时间复杂度为 $O(n\log n)$。

// 按Haffman码长度从小到大排序，便于译码时查找 - 冒泡 HaffmanTree tmp; for (i = 0; i < types; i++) { for (j = 0; j < types - i - 1; j++) { if (strlen(dic_decode.charNode[j]->code) > strlen(dic_decode.charNode[j + 1]->code)) { tmp = dic_decode.charNode[j]; dic_decode.charNode[j] = dic_decode.charNode[j + 1]; dic_decode.charNode[j + 1] = tmp; } } }

这段代码实现了对哈夫曼编码树节点按照编码长度从小到大进行排序的功能，目的是为了在解码时能够更快地查找对应的字符。其中：

- `types` 表示哈夫曼编码树中不同字符的个数；
- `dic_decode.charNode` 是一个指向哈夫曼编码树节点的指针数组，其中 `charNode[i]` 表示字符集中第 i 个字符的节点；
- `strlen(dic_decode.charNode[j]->code)` 表示节点 j 的编码长度；
- `tmp` 是一个临时变量，用于交换节点位置；
- 外层循环控制排序次数，内层循环进行比较交换操作。