20.1875的二进制表示为10100.0011，转换成单精度浮点数的二进制存储格式为多少

首先确定符号位，由于该数为正数，符号位为0。

然后将整数部分和小数部分分别转化成二进制：

整数部分：20 = 10100

小数部分：0.0011 = 0.1 * 2^-1 + 0.0001 * 2^-2 = 1.1 * 2^-4

将整数部分和小数部分合并，得到二进制表示为10100.0001100110011001100110011001100110011001100110011010。

由于该数的阶码为4，需要将小数点向右移4位，得到1.01000001100110011001100。

最后将符号位、阶码、尾数合并，得到单精度浮点数的二进制存储格式为0 10000010 01000001100110011001100。

相关问题

20.1875二进制表示

20.1875 的二进制表示需要通过浮点数的 IEEE 754 格式来计算，因为它包含了小数部分。对于单精度（32位）浮点数，分为三部分：

1. 符号位（1位）：由于20.1875是非负数，所以第一位置为0。
2. 指数字段（8位，含隐含的偏移量）：该数很小，接近于0，因此它的小数部分不会很大，可以看作是1.0（即2的0次方），所以在指数字段上我们会有一个偏移值，使得它表示为1加上偏移量。单精度浮点数的偏移量为+127（因为最高位为1，代表正常数值而非隐藏位），所以指数应该是 -127（0减去偏移量）。
3. 小数部分（23位）：将20.1875乘以2的偏移量次方（即2^-127），然后取23位最接近的部分。由于20.1875很接近整数20，我们可以四舍五入到最近的二进制小数点后的数字。经过计算，大约是 `100001001101110000000000`（注意可能会有偏差，但大致如此）。

综上，单精度浮点数的二进制表示为：

00000000 01000001 100001001101110000000000

符号位0表示非负，接下来8位指数，最后23位小数部分。

将20.1875转换成32位浮点数存储

将十进制数20.1875转换为32位单精度浮点数（也称为IEEE 754标准），它包含一个符号位、8位指数（以2为底的偏移量）和23位小数部分。对于正数，如20.1875，它的表示可以按照以下步骤：

1. **符号位**：由于20.1875是非负数，所以符号位为0。
2. **指数**：20.1875的小数部分非常接近整数20，这意味着它是"常规"形式的浮点数，不需要额外的指数调整。指数偏移量为0（因为2^0 = 1）。
3. **小数部分**：从20.1875开始取23位有效数字，得到的是110001001101110000000000，但实际存储中会去掉前导零。

所以，32位浮点数的二进制表示为：

0 10000010 (指数偏移量)
110001001101110000000000 (小数部分，去掉前导零)

结合起来就是：
`0 10000010 110001001101110000000000`

请注意，这个表示已经是机器字节顺序（Little Endian或Big Endian取决于硬件平台）。如果需要人类可读的形式，通常会采用科学记数法表示，即 `20.1875 * 2^(0*2^(-23))`。