利用问题归约法实现Hanoi塔C语言可视化

实现汉诺塔的可视化需要使用图形库。在C语言中，常用的图形库有graphics.h和SDL等。这里以graphics.h为例来实现汉诺塔的可视化。

首先，需要定义每个圆盘的大小、颜色和位置。可以使用一个结构体来表示圆盘，如下所示：

typedef struct {
    int size;    // 圆盘大小
    int color;   // 圆盘颜色
    int x;       // 圆盘中心的x坐标
    int y;       // 圆盘中心的y坐标
} Disk;

接下来，需要定义三个柱子，并初始化它们上面的圆盘。可以使用一个二维数组来表示每个柱子上的圆盘，如下所示：

#define NUM_DISKS 5  // 圆盘数目

int poles[3][NUM_DISKS];  // 三个柱子上的圆盘
Disk disks[NUM_DISKS];    // 所有的圆盘

// 初始化三个柱子和圆盘
void init_poles_and_disks() {
    // 初始化三个柱子
    for (int i = 0; i < NUM_DISKS; i++) {
        poles[0][i] = NUM_DISKS - i;
        poles[1][i] = 0;
        poles[2][i] = 0;
    }

    // 初始化所有的圆盘
    for (int i = 0; i < NUM_DISKS; i++) {
        disks[i].size = i + 1;
        disks[i].color = WHITE;
        disks[i].x = 200;
        disks[i].y = 250 - i * 20;
    }
}

在初始化完三个柱子和圆盘之后，接下来需要实现移动圆盘的函数。可以使用递归的方式来实现汉诺塔的移动，如下所示：

// 将n个圆盘从src柱子移动到dst柱子，辅助柱子为aux
void move(int n, int src, int dst, int aux) {
    if (n == 1) {
        // 移动一个圆盘
        int d = poles[src][NUM_DISKS - 1];
        poles[src][NUM_DISKS - 1] = 0;
        poles[dst][NUM_DISKS - n] = d;
        disks[d - 1].x = dst * 200 + 200;
        disks[d - 1].y = 250 - (NUM_DISKS - n) * 20;
        draw_disk(disks[d - 1]);
        delay(500);
    } else {
        // 移动n-1个圆盘到辅助柱子
        move(n - 1, src, aux, dst);
        // 移动第n个圆盘到目标柱子
        move(1, src, dst, aux);
        // 移动n-1个圆盘从辅助柱子到目标柱子
        move(n - 1, aux, dst, src);
    }
}

在移动圆盘的过程中，需要不断地更新每个圆盘的位置，并使用图形库来绘制每个圆盘。可以使用如下的代码来绘制一个圆盘：

void draw_disk(Disk d) {
    setfillstyle(SOLID_FILL, d.color);
    fillellipse(d.x, d.y, d.size * 10, 10);
}

最后，在主函数中调用上述函数，即可实现汉诺塔的可视化：

int main() {
    initwindow(800, 600, "Hanoi Tower");
    init_poles_and_disks();
    draw_poles();
    delay(1000);
    move(NUM_DISKS, 0, 2, 1);
    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

完整的代码实现如下：