用C++实现以下功能： 输入两个整数a和b，输出a的阶乘除以b的余数。 a最多有100000位。

在C++中，计算大整数的阶乘并求余数是一个典型的需要处理溢出问题以及高效算法的问题。可以使用取模运算和循环结构来避免直接计算大整数阶乘带来的性能压力。以下是一个简单的实现方法：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算x的阶乘
long long factorial(int x) {
    if (x <= 1)
        return 1;
    else
        return x * factorial(x - 1);
}

// 主函数，输入a和b，输出a!对b的余数
int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数a和b：" << endl;
    cin >> a >> b; // 输入a和b

    // 防止整数溢出，先判断b是否能整除a
    if (b == 0 || b > a) {
        cout << "错误：除数不能为零且必须小于等于被除数" << endl;
        return 0;
    }

    // 使用辗转相除法计算a!对b的余数
    long long result = factorial(a);
    while(result >= b) {
        result %= b;
    }
    
    cout << "a!除以b的余数是：" << result << endl;

    return 0;
}