贪心算法—Huffman树及 Huffman编码 要求: 1.要求能够对任意指定的文件(不能仅文本文件,是任意!),读出并统计文件中出现的 1 字符及个数; 2. 对此文件中出现的字符进行Huffman编码,并输出。 即:编写一个读取此种格式文件类CHuffman,内部机制采用优先队列,用于建立Huffman树及进行Huffman编码输出,其用法可以如下所示: CHuffman hm("file.dat");//指定文件 hm.CreateTree(); //构建Huffman树 hm. OutputTree(O; //输出此Huffman树 hm.OutputCode(); //对所有字符输出01编码 对于输出树的形式可自行决定(如图形界面或字符界面)。
时间: 2024-02-19 07:02:06 浏览: 44
好的,这是一个关于Huffman树和Huffman编码的问题,我会尽力回答。
首先,Huffman编码是一种可变长度编码,它根据字符出现的频率来构建一棵Huffman树,并将每个字符表示为该树上的路径。由于频率高的字符被编码为较短的二进制串,因此Huffman编码可以有效地减小数据的传输量。
针对您的问题,我会给出一个基本的实现思路:
1. 定义一个类CHuffman,其中包含读取文件、统计字符频率、构建Huffman树、输出Huffman树和Huffman编码等方法。
2. 读取文件时,可以使用C++中的fstream类,通过打开文件并逐个读取字符的方式,统计每个字符的出现次数。
3. 统计完字符频率后,可以使用优先队列(也可以使用堆)来构建Huffman树。具体实现方式是:将每个字符及其频率作为一个节点,插入优先队列中;然后每次取出频率最小的两个节点,合并为一个新节点,并将新节点插入队列中,直到队列中只剩下一个节点,即为Huffman树的根节点。
4. 输出Huffman树可以采用图形界面或字符界面。一种常用的方式是采用前序遍历的方法,先输出当前节点,再递归输出左子树和右子树。
5. 输出Huffman编码时,可以采用深度优先遍历的方式,记录从根节点到每个叶子节点的路径,并将路径表示为01编码输出。在遍历过程中,可以使用一个栈来保存当前路径。
以上是一个基本的实现思路,具体的代码实现需要根据具体的需求进行调整。希望对您有所帮助!
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使用贪心算法求解Huffman编码问题,要求输出构造的哈夫曼树和哈夫曼编码及其带权路径值
好的,我来回答你的问题。
求解Huffman编码问题的过程可以分为以下几步:
1. 统计每个字符出现的频率,将它们作为权值构建出一个森林。
2. 从森林中选择两棵权值最小的树作为左右子树构建一棵新的树,其权值为左右子树的权值之和。
3. 将新构建的树加入到森林中,重复步骤2直到森林只剩下一棵树为止。
4. 对于每个字符,从根节点开始遍历构建出它的哈夫曼编码,其中左子树标记为0,右子树标记为1。
5. 计算每个字符的带权路径值,即每个字符的权值与它的哈夫曼编码的长度的乘积之和。
下面是使用贪心算法求解Huffman编码问题的示例:
假设有5个字符A、B、C、D、E,它们的权值分别为5、2、4、7、1。
1. 首先将每个字符的权值作为一个森林中的单独树。
```
A(5) B(2) C(4) D(7) E(1)
```
2. 选择权值最小的两棵树B和E作为左右子树构建一棵新的树,其权值为B和E的权值之和3,得到以下森林:
```
A(5) C(4) D(7) BE(3)
/ \
B(2) E(1)
```
3. 选择权值最小的两棵树A和C作为左右子树构建一棵新的树,其权值为A和C的权值之和9,得到以下森林:
```
D(7) BE(3) AC(9)
/ \ / \
B(2) E(1) A(5) C(4)
```
4. 选择权值最小的两棵树BE和C作为左右子树构建一棵新的树,其权值为BE和C的权值之和7,得到以下森林:
```
D(7) AC(9) BEC(7)
/ | \
A(5) B(2) C(4)
E(1)
```
5. 选择权值最小的两棵树D和BEC作为左右子树构建一棵新的树,其权值为D和BEC的权值之和14,得到以下森林:
```
DBEC(14) AC(9)
/ \
D(7) BEC(7)
/ \
B(2) C(4)
E(1)
```
6. 选择权值最小的两棵树AC和DBEC作为左右子树构建一棵新的树,其权值为AC和DBEC的权值之和23,得到以下森林:
```
Huffman Tree:
H(23)
/ \
AC(9) DBEC(14)
/ / \
A(5) D(7) BEC(7)
/ \ / \
B(2) C(4) E(1)
```
7. 对于每个字符,从根节点开始遍历构建出它的哈夫曼编码:
```
A: 0
B: 111
C: 10
D: 110
E: 1100
```
8. 计算每个字符的带权路径值:
```
A: 5*1 = 5
B: 2*3 = 6
C: 4*2 = 8
D: 7*2 = 14
E: 1*4 = 4
```
因此,构造的哈夫曼树为23,哈夫曼编码为A: 0, B: 111, C: 10, D: 110, E: 1100,带权路径值为A: 5, B: 6, C: 8, D: 14, E: 4。
使用贪心算法求解Huffman编码问题,要求输出带权路径值,利用C++写
好的,下面是使用贪心算法求解Huffman编码问题的C++代码,包括输出带权路径值:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
struct cmp {
bool operator()(TreeNode *a, TreeNode *b) {
return a->val > b->val;
}
};
int Huffman(TreeNode *root, int depth) {
if (!root) {
return 0;
}
if (!root->left && !root->right) {
return root->val * depth;
}
return Huffman(root->left, depth + 1) + Huffman(root->right, depth + 1);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
priority_queue<TreeNode *, vector<TreeNode *>, cmp> pq;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int val;
cin >> val;
pq.push(new TreeNode(val));
}
while (pq.size() > 1) {
TreeNode *left = pq.top();
pq.pop();
TreeNode *right = pq.top();
pq.pop();
TreeNode *node = new TreeNode(left->val + right->val);
node->left = left;
node->right = right;
pq.push(node);
}
cout << Huffman(pq.top(), 0) << endl;
return 0;
}
```
其中,`cmp`是定义优先队列比较的结构体,`Huffman`是递归求解带权路径值的函数,`main`函数中首先读入权值,然后使用优先队列来构建Huffman树,最后输出带权路径值。