3.若有如下定义： fib(a,b,1) = a fib(a,b,2) = b fib(a,b,n) = fib(b, a+b,n-1) (n>2) 用递归的方法求5000之内最大的一项。

由于Fibonacci数列是递归定义的，我们可以直接使用递归来求解。

我们可以定义一个函数max_fib，它的参数为a、b和n，表示从第n项开始往前求Fibonacci数列中的最大项。具体的实现如下：

def fib(a, b, n):
    if n == 1:
        return a
    if n == 2:
        return b
    return fib(b, a+b, n-1)

def max_fib(a, b, n):
    if n == 1:
        return a
    if n == 2:
        return b
    cur = fib(a, b, n)
    prev = max_fib(a, b, n-1)
    if cur > prev:
        return cur
    else:
        return prev

print(max_fib(0, 1, 5000))

这个程序会先调用max_fib(0, 1, 5000)，然后在每次递归中计算当前项和前一项的最大值，直到递归到第一项或第二项为止。最后，它会返回5000项以内最大的Fibonacci数。

相关问题

用汇编语言编写J简单的递归子程序求 Fibonacci 函数（Fibonacci 函数定义如下：FIB（0）=0，FIB（1）=1，FIB（2）=1，FIB（n）=FIB（n-2）+FIB（n-1），n>2）

好的，以下是用汇编语言编写的简单递归子程序求 Fibonacci 函数的代码：

section .text
    global fib
fib:
    cmp eax, 0
    je fib0
    cmp eax, 1
    je fib1
    sub eax, 2
    push eax
    call fib
    pop ebx
    sub eax, 1
    push eax
    call fib
    add eax, ebx
    ret
fib0:
    mov eax, 0
    ret
fib1:
    mov eax, 1
    ret

在这个代码中，我们使用了递归的方法来求解 Fibonacci 函数。首先，我们将传入的参数 `n` 与 0、1 进行比较，如果 `n` 等于 0 或 1，则直接返回相应的值。否则，我们将 `n` 减去 2，并将结果压入栈中，然后调用 `fib` 子程序，计算出 `n-2` 的 Fibonacci 值。接着，我们将 `n` 减去 1，并将结果压入栈中，再次调用 `fib` 子程序，计算出 `n-1` 的 Fibonacci 值。最后，将两个结果相加，返回结果。

需要注意的是，在调用子程序之前，需要将 `n-2` 或 `n-1` 的值压入栈中，并在子程序返回之后将栈中的值弹出。这是因为在递归调用的过程中，每一层函数都会有自己的栈帧，如果不将参数压入栈中，则会导致栈帧混乱，程序出现错误。

使用x86汇编: 斐波那契数列 编写循环程序，计算斐波那契(Fibonacci)数列前七个数值之和，算式如下： Fib(1)=1,Fib(2)=1, Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)

在x86汇编语言中，我们可以使用循环结构和基本的加法指令来计算斐波那契数列的前七个数字之和。下面是一个简单的示例，展示了如何使用循环来实现这个任务：

section .data
   fib_array times 7 db 0          ; 创建一个数组存储斐波那契数列的前7个元素
   fib_sum dd 0                       ; 变量，用于存储和

section .text
   global _start

_start:
   mov ecx, 7                      ; 设置循环计数器为7 (计算前7个数)
   mov eax, 1                      ; 初始化第一个值（Fib(1)=1）
   mov [fib_array], al             ; 存储到数组中
   mov ebx, 1                      ; 初始化第二个值（Fib(2)=1）

loop_start:
   add eax, ebx                    ; 求和（Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)）
   mov [fib_array + 1], al         ; 更新数组中的下一个元素
   mov ebx, eax                    ; 更新当前值为上一个和
   inc ecx                         ; 循环计数器++
   
   cmp ecx, 7                      ; 判断是否达到循环结束条件
   jle loop_start                  ; 如果未达，继续循环
   
   ; 计算和并保存结果
   mov [fib_sum], eax               ; 将最终和存入fib_sum变量

   ; ...此处添加程序的退出部分，如打印结果或者返回值...

exit:
   ; 添加适当的系统调用来终止进程
   mov eax, 1
   xor ebx, ebx
   int 0x80

在这个例子中，我们首先初始化两个变量`eax`和`ebx`分别代表`Fib(1)`和`Fib(2)`，然后在一个无限循环里不断更新这两个值并将结果累加到数组中，直到计数器`ecx`等于7为止。最后将和存入`fib_sum`变量。

请注意，实际的x86汇编程序需要完整的环境和额外的代码来处理数据传递、内存管理以及正确的程序退出。此示例仅给出了核心的计算逻辑。如果你需要完整版本的汇编代码，建议参考相关的教程或书籍。