小明收藏了N(2N<25)个数字币，每个数字币上都有一个面值 (面值可以重复)。从数字币中任选K (2sKsN)个，有多种选法，请将每次选择的数字币上的面值累加，然后解决以下两个问题。问题1:累加的和中有多少种不同的结果问题2:累加的和中有多少个不同的合数

问题1：

将所有数字币的面值存储到一个数组中，然后使用DFS遍历所有可能的组合（即长度为k的所有子集），并将每个组合的累加和存储到一个集合中。最后返回集合的大小即可。

代码实现如下：

def dfs(nums, k, start, cur_sum, res_set):
    if k == 0:
        res_set.add(cur_sum)
        return
    for i in range(start, len(nums)):
        dfs(nums, k-1, i, cur_sum+nums[i], res_set)

def count_different_sums(nums, k):
    res_set = set()
    dfs(nums, k, 0, 0, res_set)
    return len(res_set)

问题2：

首先需要一个函数来判断一个数是否为合数。一个数是合数当且仅当它不是质数且大于1。判断一个数是否为质数可以使用试除法，即从2到sqrt(n)枚举所有数，判断n是否能被整除。如果能被整除，则n不是质数。

然后就可以在DFS遍历的过程中，对于每个累加和判断是否为合数，并统计合数的数量。代码实现如下：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def dfs(nums, k, start, cur_sum, res_set, composite_count):
    if k == 0:
        res_set.add(cur_sum)
        if not is_prime(cur_sum) and cur_sum > 1:
            composite_count[0] += 1
        return
    for i in range(start, len(nums)):
        dfs(nums, k-1, i, cur_sum+nums[i], res_set, composite_count)

def count_composite_sums(nums, k):
    res_set = set()
    composite_count = [0]
    dfs(nums, k, 0, 0, res_set, composite_count)
    return composite_count[0]

注意，为了方便统计合数的数量，这里使用了一个长度为1的列表`composite_count`，将其作为参数传递给DFS函数，DFS函数中修改`composite_count[0]`的值，最后返回的就是合数的数量。

完整代码如下：