请用 Python 解决以下问题： 图片上有N个黑色的随机点，需要画一个 正五边形， 使得所有的 随机点 都处于 正五边形内部。 正五边 形的 大小、位置、旋转角度 可以任意调整，求正五 边形的最小面积。

在Python中解决这个问题，你可以使用几何库如`Shapely`或者`matplotlib`结合一些优化算法来找到满足条件的最小面积正五边形。首先，你需要确定如何表示一个旋转的五边形，并计算每个随机点到五边形顶点的距离，确保它们都在内。

下面是一个简单的步骤概述：

1. 导入必要的库：

import numpy as np
from shapely.geometry import Polygon, Point

2. 定义随机点集和一个初始五边形：

# N个随机点
n_points = 50
random_points = [(np.random.rand() * 100, np.random.rand() * 100) for _ in range(n_points)]

# 初始五边形大小，位置，旋转角度（这里假设为0度）
side_length = 100
center = (50, 50)
angle = 0

3. 创建一个函数来检查所有点是否都在五边形内：

def is_point_in_polygon(point, polygon):
    return polygon.contains(Point(point[0], point[1]))

# 使用shapely创建一个旋转后的五边形
def create_rotated_pentagon(side_length, center, angle):
    pentagon_vertices = [(x * side_length, y * side_length) for x, y in [(cos(t), sin(t)) for t in np.linspace(0, 2*np.pi, 6)]]
    rotated_pentagon = Polygon(pentagon_vertices).translate(center).rotate(angle, origin=center)
    return rotated_pentagon

4. 优化过程，使用循环或优化算法（如梯度下降或遗传算法），调整五边形的位置、大小和旋转角，直到所有点都位于内部：

best_area = float('inf')
best_pentagon = None

# 假设有一个优化函数，比如使用牛顿法或其他数值优化工具
def optimizePolygon():
    # 这里省略了实际的优化代码，它应该尝试不同的五边形配置并更新最佳面积和形状
    pass

# 调用优化函数
optimizePolygon()

# 获取最小面积的五边形
min_area_pentagon = best_pentagon

# 打印结果
print(f"最小面积正五边形: {min_area_pentagon.area}")

注意这只是一个简化版的解决方案，实际应用中可能需要更复杂的算法来确保最优解并且处理边界情况。此外，这个过程可能比较耗时，特别是对于大量随机点的情况。