arima时间序列模型公式

ARIMA模型的公式如下：

ARIMA(p,d,q)模型的方程为

p阶自回归AR(p)模型:

Y(t)=c+Φ1Y(t-1)+Φ2Y(t-2)+…+ΦpY(t-p)+εt

d阶差分I(d):

ΔdY(t)=Y(t)-Y(t-d)

q阶移动平均MA(q)模型:

Y(t)=c+εt+θ1ε(t-1)+θ2ε(t-2)+…+θqε(t-q)
其中，Y(t)为时间序列数据，在某个时间点t的观测结果；
c是一个常数，Φ1,Φ2,…,Φp和θ1,θ2,…,θq是系数；
AR(p)模型表示Y(t)与前p个过去的观测结果相关；
MA(q)模型表示Y(t)与前q个随机噪声项的线性组合相关；
I(d)表示对数据进行d阶差分以将非平稳时间序列转换为平稳时间序列。