用MATLAB实现下面这道题： 已知直升飞机旋转机翼外形曲线轮廓线上的某些型值点及端点处的一阶导数值。（当k取0到18的整数时，x分别取0.52,3.1,8,17.95,28.65,39.62,50.65，,7,104.6,156.6,208.6,260.7,312.5,364.4,416.3,468,494,507,520；y分别取5.28794,9.4,13.8420.2,24.9,28.44,31.1,35,36.5,36.6,34.6,31,26.34,20.9,14.8,7.8,3.7,1.5,0.2。y在x0处的一阶导为1.86548，y在x18处的一阶导为-0.046115）试计算该曲线上横坐标为2,4,6,12,16,30,60,110,180,280,400,515处点的纵坐标（要求该曲线具有二阶光滑度）。 要求：1.用三次样条插值法 2.求出三次样条插值函数并进行曲线拟合3.输出结果 4.带有注释的代码

以下是MATLAB代码：

% 已知数据
k = 0:18;
x = [0.52,3.1,8,17.95,28.65,39.62,50.65,57,104.6,156.6,208.6,260.7,312.5,364.4,416.3,468,494,507,520];
y = [5.28794,9.4,13.8,220.2,24.9,28.44,31.1,35,36.5,36.6,34.6,31,26.34,20.9,14.8,7.8,3.7,1.5,0.2];
dy1 = 1.86548;
dyn = -0.046115;

% 计算自然边界条件下的三次样条插值
spline_coef = spline(x, [dy1, y, dyn]);

% 求出三次样条插值函数并进行曲线拟合
xx = linspace(x(1), x(end), 1000);
yy = ppval(spline_coef, xx);

% 输出结果
xq = [2, 4, 6, 12, 16, 30, 60, 110, 180, 280, 400, 515];
yq = ppval(spline_coef, xq);
disp(['横坐标为', num2str(xq)]);
disp(['纵坐标为', num2str(yq)]);

% 绘制插值曲线和插值点
figure;
plot(x, y, 'o', xq, yq, 's', xx, yy);
legend('型值点', '插值点', '插值曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');

代码解释：

1. 首先，我们给出已知数据，包括采样点的横坐标和纵坐标，以及端点处的一阶导数值。
2. 然后，我们使用MATLAB内置的`spline`函数，计算自然边界条件下的三次样条插值。这里将一阶导数值放在了插值点的左右两侧，以满足自然边界条件。
3. 接着，我们使用`ppval`函数，计算插值函数在一系列等距的横坐标点上的函数值，以进行曲线拟合。这里我们选择了在采样区间内均匀分布的1000个点作为拟合点。
4. 然后，我们输出所求插值点的纵坐标。
5. 最后，我们使用`plot`函数，绘制插值曲线和插值点，并添加图例和坐标轴标签。

注意：这里的`spline`和`ppval`函数的使用方法与之前的代码相同。需要注意的是，在绘制插值曲线时，我们选择了在采样区间内均匀分布的1000个点，以获得更加平滑的曲线。如果您需要更高精度的插值结果，可以适当增加拟合点的数量。