通过二叉树的先序序列和中序序列构建二叉树,然后在main函数中输入二叉树的先序序列为ABDGCEF,中序遍历序列为DGBAECF,并通过后序遍历算法输出二叉树的后序序列GDBEFCA
时间: 2023-10-29 11:26:06 浏览: 82
好的,让我们来分析一下这道题。
首先,我们需要知道二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历是什么,以及它们之间的关系:
- 先序遍历:根节点 -> 左子树 -> 右子树
- 中序遍历:左子树 -> 根节点 -> 右子树
- 后序遍历:左子树 -> 右子树 -> 根节点
根据这些信息,我们可以推断出以下结论:
- 先序遍历的第一个元素一定是二叉树的根节点。
- 在中序遍历中,根节点左边的所有元素都属于左子树,右边的所有元素都属于右子树。
- 在后序遍历中,最后一个元素一定是根节点。
利用这些结论,我们可以解决这道题。具体步骤如下:
1. 根据先序序列找到根节点,即A。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,将中序序列分成左子树和右子树两部分,即DGB 和 ECF。
3. 根据左子树和右子树的长度,将先序序列分成左子树和右子树两部分,即BDG 和 CEF。
4. 递归处理左子树和右子树,构建二叉树。
5. 最后输出后序遍历序列,即左子树的后序遍历序列 + 右子树的后序遍历序列 + 根节点。
下面是代码实现:
相关问题
通过二叉树的先序序列和中序序列构建二叉树,然后再main函数中输入二叉树的先序序列为ABDGCEF,中序序列为DGBAECF,并通过后序遍历算法输出二叉树的后序序列GDBEFCA;
好的,这道题目需要用到二叉树的知识,我来给你简单讲解一下。
二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。二叉树有多种遍历方式,包括先序遍历、中序遍历、后序遍历等。
先序遍历指先遍历根节点,然后遍历左子树和右子树。中序遍历指先遍历左子树,然后遍历根节点和右子树。后序遍历指先遍历左子树和右子树,最后遍历根节点。
在本题中,我们需要通过先序序列和中序序列构建二叉树,并输出后序序列。具体步骤如下:
1. 根据先序序列确定根节点,即A。
2. 在中序序列中找到根节点A的位置,将其左边的序列作为左子树的中序序列,右边的序列作为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列和左子树的先序序列,递归构建左子树。
4. 根据右子树的中序序列和右子树的先序序列,递归构建右子树。
5. 输出后序序列,即左子树的后序序列+右子树的后序序列+根节点。
下面是代码实现:
c语言实现通过二叉树的先序序列和中序序列构建二叉树,然后在main函数中输入二叉树的先序序列为ABDGCEF,中序遍历序列为DGBAECF,并通过后序遍历算法输出二叉树的后序序列GDBEFCA
下面是具体的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
char data;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
// 在中序序列中查找根节点的位置
int findRoot(char *inOrder, int inStart, int inEnd, char rootVal) {
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inOrder[i] == rootVal) {
return i;
}
}
return -1;
}
// 根据先序和中序序列构建二叉树
TreeNode* buildTree(char *preOrder, char *inOrder, int inStart, int inEnd) {
static int preIndex = 0; // 静态变量记录先序序列的下标
if (inStart > inEnd) {
return NULL;
}
TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->data = preOrder[preIndex++];
int rootIndex = findRoot(inOrder, inStart, inEnd, root->data); // 查找根节点在中序序列中的位置
root->left = buildTree(preOrder, inOrder, inStart, rootIndex - 1);
root->right = buildTree(preOrder, inOrder, rootIndex + 1, inEnd);
return root;
}
// 后序遍历二叉树
void postOrder(TreeNode *root) {
if (root) {
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
printf("%c", root->data);
}
}
int main() {
char preOrder[] = "ABDGCEF"; // 先序序列
char inOrder[] = "DGBAECF"; // 中序序列
int len = sizeof(preOrder) / sizeof(preOrder[0]);
TreeNode *root = buildTree(preOrder, inOrder, 0, len - 1);
printf("后序遍历序列为:");
postOrder(root);
return 0;
}
```
运行结果为:
```
后序遍历序列为:GDBEFCA
```