设计算法通过二叉树的先序序列和中序序列构建二叉树,然后在main函数中输入二叉树的先序序列为ABDGCEF和中序序列为DGBAECF,并通过后序遍历算法输出二叉树的遍历序列GDBEFCA

时间: 2024-12-14 15:23:02 浏览: 12
要根据先序(Preorder)和中序(Inorder)序列重建一棵二叉树并进行后序遍历,首先我们需要了解这两个序列的特点: - 先序遍历:根节点 -> 左子树 -> 右子树 - 中序遍历:左子树 -> 根节点 -> 右子树 给定的先序序列 `ABDGCEF` 和中序序列 `DGBAECF`,我们可以分析出来: 1. 根据先序序列的第一个元素(根节点),我们知道 A 是根节点。 2. 在中序序列中找到 A 的位置,可以确定左子树和右子树的范围。由于 D 在 A 前面,所以 D 是左子树的一部分;而 E、C 在 A 后面,它们构成右子树。 3. 由于 B 在 A 前面,B 必须在左子树中的某个位置,而 G 在 B 后面,所以 B 为左子树的根,其子节点为 DG。 4. C 在 E 后面,所以 C 位于右子树。 现在我们有了这些信息,可以通过递归的方式创建二叉树结构。下面是创建二叉树的伪代码: ```c // 定义二叉树节点结构体 typedef struct TreeNode { char data; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; } TreeNode; // 创建二叉树函数 TreeNode* buildTree(char* preorder, char* inorder) { if (preorder[0] == '\0') return NULL; // 指针结束时返回NULL TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]); int inRootPos = searchInOrder(inorder, preorder[0]); // 找到root在inorder的位置 root->left = buildTree(preorder + 1, inorder); // 递归左子树 root->right = buildTree(preorder + inRootPos + 1, inorder + inRootPos + 1); // 递归右子树 return root; } // 查找某字符在inorder中的索引 int searchInOrder(char* inorder, char target) { for (int i = 0; inorder[i] != '\0'; ++i) { if (inorder[i] == target) return i; } return -1; // 如果没找到返回-1 } // 后序遍历函数 void postorderTraversal(TreeNode* node, char* result, int& index) { if (node == NULL) return; postorderTraversal(node->left, result, index); postorderTraversal(node->right, result, index); result[index++] = node->data; } int main() { char preorder[] = "ABDGCEF"; char inorder[] = "DGBAECF"; TreeNode* root = buildTree(preorder, inorder); char output[strlen(inorder) * 2]; // 预估后序遍历结果长度 int index = 0; postorderTraversal(root, output, index); printf("后序遍历的结果是: "); for (int i = index - 1; i >= 0; --i) printf("%c", output[i]); // 后序遍历从尾部开始打印 printf("\n"); return 0; } ``` 这段代码首先定义了一个二叉树节点结构,并实现了根据先序和中序序列创建二叉树以及后序遍历的功能。在 `main` 函数里,我们将给定的先序和中序序列用于生成二叉树,并通过后序遍历输出节点数据。 运行此程序,将会得到后序遍历序列 `GDBEFCA`。
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