对文法G[S] S→a | ∧ | (T) T→T,S|S (1) 给出 (a,(a,a))的最左推导。 (2) 对文法G，进行改写。 (3) 经改写后的文法是否是LL(1)的?给出它

首先，我们按照文法的规则来进行分析：

(1) 最左推导是从开始符号开始，逐步应用非终结符到产生式右边，直到得到目标字符串的过程。对于给定的文法G[S]：

- S 的开始表达式是 a 或者 ∧ 或者 (T)
- T 的开始表达式是 T 和 S 的组合，或者单独的 S

对于 `(a,(a,a))`，我们可以从左往右推导：

1. `(a,(a,a))` -> `((a),S)` （因为 T→T,S）
2. `((a),S)` -> `(a,(S))` （因为 T→S）
3. `(a,(S))` -> `(a,(a,S))` （因为 S→a）
4. `(a,(a,S))` -> `(a,(a,a))` （因为 S→a）

所以，`(a,(a,a))` 的最左推导是 `(a,(a,a)) → (a,(a,S)) → (a,(a,a))`。

(2) 文法的改写通常是为了消除左递归（如果有的话），使得 LL(1) 级别更容易处理。原始文法 G[S] 中有 T→T,S 这样的左递归形式。为了去掉这个左递归，可以将 T 分解为两个新的非终结符 P 和 Q：

S→a | ∧ | (Q)
Q→P,S|S
P→T'
T'→ε | T',S

这里，T' 表示没有左递归的形式，Q 取代了原来 T 的位置，而 P 负责保存旧的 T 内容。

(3) 改写后的文法规则不再包含左递归，理论上是可以变为 LL(1) 的。然而，是否真正LL(1)，还需要检查所有产生式的优先级和结合顺序。尽管改写了左递归，但如果其他部分不符合 LL(1) 条件（如无序的左递归），还是可能出现冲突。验证 LL(1) 性质通常需要详细地构建分析表或使用工具完成。