python 曲线线性拟合并输出方差

在Python中，我们可以使用`sklearn`库中的`LinearRegression`模型来进行线性回归，这是一种基本的曲线线性拟合方法，它假设输入变量和输出之间存在线性关系。当我们说“输出方差”，实际上是指预测值的波动程度，这是衡量模型稳定性和精度的一个指标。

以下是使用`sklearn`进行线性回归并计算预测方差的基本步骤：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# 假设我们有输入数据 X 和目标数据 y
X = ... # 输入特征数据 (numpy array or pandas DataFrame)
y = ... # 目标数值 (numpy array)

# 创建并训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 预测新数据点
y_pred = model.predict(X) 

# 计算预测结果的方差 (对于整个预测集)
variance = np.var(y_pred - y)  # 或者使用model.get_params()['residual_variance_']获取残差方差

print("线性回归的方差为:", variance)