金属腐蚀的元胞自动机模拟代码

下面是一个使用元胞自动机模拟金属腐蚀的 Matlab 代码示例：

% 清除之前的变量和图形
clear all;
clf;

% 设置模拟参数
N = 100;  % 网格大小
T = 100;  % 模拟时间步长

% 创建初始状态
state = zeros(N, N);  % 初始化网格状态，0代表未腐蚀，1代表腐蚀

% 设置初始腐蚀点
state(N/2, N/2) = 1;

% 定义邻居位置的偏移量
neighbors = [-1, 0; 1, 0; 0, -1; 0, 1];

% 进行模拟
for t = 1:T
    next_state = state;  % 创建下一个时间步的网格状态

    % 遍历网格中的每个位置
    for i = 1:N
        for j = 1:N
            % 如果当前位置已腐蚀，检查周围的邻居
            if state(i, j) == 1
                % 检查每个邻居位置
                for k = 1:size(neighbors, 1)
                    % 计算邻居位置的索引
                    ni = i + neighbors(k, 1);
                    nj = j + neighbors(k, 2);
                    
                    % 确保邻居位置在网格范围内
                    if ni >= 1 && ni <= N && nj >= 1 && nj <= N
                        % 如果邻居位置未腐蚀，则将其标记为下一个时间步的腐蚀点
                        if state(ni, nj) == 0
                            next_state(ni, nj) = 1;
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
    
    % 更新当前时间步的网格状态
    state = next_state;
    
    % 可视化当前时间步的网格状态
    imagesc(state);
    colormap(gray);
    title(['Time Step: ', num2str(t)]);
    pause(0.1);
end

解释:
此代码使用元胞自动机模拟了金属腐蚀的过程。使用一个二维数组表示网格，其中的每个元素代表了一个位置的腐蚀状态。0代表未腐蚀，1代表腐蚀。代码中使用了一个邻居矩阵来确定每个位置周围的邻居位置。在每个时间步中，通过遍历网格中的每个位置，并检查其周围的邻居位置，来确定下一个时间步的腐蚀点。