输入两个正整数,输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数,中间以空格分隔。 输出格式: 在一行中输出两个正整数的最大公约数和最小公倍数中,中间以空格分隔。
时间: 2024-11-06 12:22:09 浏览: 6
输入两个正整数a和b,计算最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的一般方法是利用欧几里得算法来找到GCD,然后根据公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来计算LCM。具体步骤如下:
1. 使用辗转相除法(也称欧几里得算法),计算a除以b的余数r。
2. 如果r等于0,则b就是最大公约数(因为a % b == 0);否则,将b赋值给a,r赋值给b,继续上述步骤。
3. 最大公约数计算完成后,最小公倍数可以通过下面的公式得到:LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。
如果你需要代码示例,这里是使用Python的一个简单实现:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // gcd(a, b)
# 示例输入
num1, num2 = map(int, input().split())
result = f"{gcd(num1, num2)} {lcm(num1, num2)}"
print(result)
```
相关问题
输入两个正整数,输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数,中间以空格分隔。 输出格式: 在一行中输出两个正整数的最大公约数和最小公倍数中,中间以空格分隔。
当你有两个正整数A和B时,你可以通过欧几里得算法(Euclidean algorithm)来计算它们的最大公约数(GCD),然后用这两个数除以最大公约数得到最小公倍数(LCM)。计算步骤如下:
1. **求最大公约数** (GCD):
- 如果B等于0,则GCD(A, B) = A。
- 否则,GCD(A, B) = GCD(B, A mod B),其中"mod"表示取余运算。
2. **求最小公倍数** (LCM):
- LCM(A, B) = |A * B| / GCD(A, B) (注意这里使用绝对值是因为结果总是非负的)
以下是Python代码示例:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // gcd(a, b)
# 输入
num1 = int(input("请输入第一个正整数:"))
num2 = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 计算并输出
gcd_val = gcd(num1, num2)
lcm_val = lcm(num1, num2)
print(f"{gcd_val} {lcm_val}")
```
运行此程序,并将两个正整数作为输入,它会输出这两个数字的最大公约数和最小公倍数。如果你有具体的数值需要计算,可以直接提供给我。
c语言表达输入两个正整数,输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数,中间以空格分隔。 输出格式: 在一行中输出两个正整数的最大公约数和最小公倍数中,中间以空格分隔。
在C语言中,可以使用欧几里得算法(Euclidean algorithm)来计算最大公约数(GCD),而最小公倍数(LCM)通常通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来求得。下面是一个简单的示例程序:
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
// 输出最大公约数和最小公倍数
void find_gcd_lcm(int num1, int num2) {
printf("最大公约数: %d\n", gcd(num1, num2));
int lcm = abs(num1 * num2) / gcd(num1, num2);
printf("最小公倍数: %d\n", lcm);
}
int main() {
int num1, num2;
// 输入两个正整数
scanf("%d %d", &num1, &num2);
// 计算并输出结果
find_gcd_lcm(num1, num2);
return 0;
}
```
在这个程序中,`gcd()` 函数递归地计算两个数的最大公约数,然后`find_gcd_lcm()` 函数负责获取输入、调用`gcd()` 和计算最小公倍数。
阅读全文