本题目要求读入2个正整数A和B，输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。 输出格式: 在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。

解答思路：
最大公约数可以用辗转相除法求解，即不断用较小的数去除较大的数，直到较大的数被除尽为止，此时较小的数即为最大公约数。
最小公倍数可以用公式求解，即两数的乘积除以它们的最大公约数。

参考代码：

相关问题

c++实现本题目要求读入2个正整数A和B，输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。 输出格式: 在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。

在 C++ 中，你可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数 A 和 B 的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），然后利用 GCD 和乘法原理来求出它们的最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。以下是步骤：

首先，我们需要编写一个函数 `gcd` 来计算两个数的最大公约数：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

接下来，我们可以使用 GCD 结果和原数相乘得到 LCM:

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

最后，在主程序中读取用户输入并输出结果：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A, B;
    
    // 从标准输入读取 A 和 B
    cin >> A >> B;
    
    // 计算并输出最大公约数和最小公倍数
    cout << "最大公约数(GCD): " << gcd(A, B) << endl;
    cout << "最小公倍数(LCM): " << lcm(A, B) << endl;
    
    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会提示用户输入两个正整数，然后显示这两个数的最大公约数和最小公倍数。

int/float/str_编程-03 最大公约数和最小公倍数 分数 10 作者 李体新 单位 保定学院 本题目要求读入2个正整数A和B，输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。 输出格式: 在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。 输入样例: 16 24 输出样例: 8 48

题目描述：

本题目要求读入2个正整数A和B，输出它们的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。

输出格式:

在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。

输入样例:

16 24

输出样例:

8 48

解题思路：

最大公约数：

两个数的最大公约数可以用辗转相除法求得，也称欧几里得算法。该算法基于如下原理：两个整数的最大公约数，与其中较小的数和两数的差的最大公约数相等。例如: 252和105的最大公约数是21。因为：252=21×12，105=21×5，所以252-105=147，而147是105的倍数，于是得到：105和252-105（即147）的最大公约数也是21。由此可以得到，每次用较小数去除较大数所得到的余数，然后用被除数去除余数，如此循环，直到较大数能够被较小数整除，而这个较小数，正是这两个数的最大公约数。

最小公倍数：

两个数的最小公倍数是两数的乘积除以它们的最大公约数。

具体实现可以按照下列步骤进行：

1.从较小的数开始，从1一直枚举到两数之积；

2.找到最小的能同时被两数整除的数，即为两数的最小公倍数。

Python代码：