通过画直方图拟合泊松分布,用泊松函数拟合直方图
时间: 2023-10-11 10:10:16 浏览: 44
首先,我们需要确定直方图的横轴和纵轴范围及单位。假设我们要拟合的数据是某个时间段内发生某件事件的次数,例如每小时进入某个网站的访问次数。那么我们可以将横轴划分为时间段,纵轴为访问次数。
接下来,我们需要计算每个时间段内发生事件的次数,并将它们绘制成直方图。在绘制直方图之后,我们可以用以下公式计算泊松分布的参数 λ:
λ = n / N
其中,n 表示事件发生的总次数,N 表示时间段的总数。
接下来,我们可以使用以下公式计算泊松分布的概率密度函数:
P(X=k) = (λ^k / k!) * e^(-λ)
其中,X 表示发生事件的次数,k 表示某个时间段内发生事件的次数,λ 是上面计算出来的参数。
最后,我们可以将泊松分布的概率密度函数和直方图叠加在一起,进行比较和拟合。如果两者相符,说明我们成功地用泊松分布拟合了直方图。
相关问题
matlab画直方图并拟合泊松分布,用泊松函数拟合直方图
可以按照以下步骤使用 MATLAB 画直方图并拟合泊松分布:
1. 生成泊松分布的数据
可以使用 MATLAB 自带的 `poissrnd` 函数生成泊松分布的数据,例如:
```
lambda = 5; % 泊松分布的参数
data = poissrnd(lambda, 1000, 1); % 生成1000个数据
```
2. 画直方图
可以使用 MATLAB 自带的 `histogram` 函数画直方图,例如:
```
histogram(data, 'Normalization', 'probability');
```
其中,`Normalization` 参数设置为 `'probability'` 可以将直方图的纵坐标转换为概率密度。
3. 拟合泊松分布
可以使用 MATLAB 自带的 `fitdist` 函数拟合泊松分布,例如:
```
pd = fitdist(data, 'Poisson');
```
其中,`pd` 是一个 `ProbDistUnivParam` 类型的对象,表示拟合后的泊松分布。可以使用 `pdf` 方法计算该分布的概率密度函数,例如:
```
x = 0:20; % 横坐标
y = pdf(pd, x); % 计算泊松分布在横坐标上的概率密度
hold on;
plot(x, y, 'r-', 'LineWidth', 2); % 画出拟合曲线
hold off;
```
完整的代码示例:
```
lambda = 5; % 泊松分布的参数
data = poissrnd(lambda, 1000, 1); % 生成1000个数据
histogram(data, 'Normalization', 'probability');
pd = fitdist(data, 'Poisson');
x = 0:20; % 横坐标
y = pdf(pd, x); % 计算泊松分布在横坐标上的概率密度
hold on;
plot(x, y, 'r-', 'LineWidth', 2); % 画出拟合曲线
hold off;
```
运行后可以得到类似以下的直方图和拟合曲线:
![泊松分布直方图和拟合曲线](https://i.imgur.com/5jyFuvx.png)
用python绘制泊松分布概率直方图及积累概率函数曲线
好的,以下是用 Python 绘制泊松分布概率直方图和积累概率函数曲线的代码:
```python
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 设置参数
mu = 5 # 泊松分布的参数 lambda
x = range(0, 20) # 横坐标从0到19
# 计算概率密度函数和累积分布函数
pmf = poisson.pmf(x, mu)
cdf = poisson.cdf(x, mu)
# 绘制概率直方图
plt.subplot(211) # 两行一列,第一个子图
plt.bar(x, pmf, align='center', alpha=0.5)
plt.title('Probability Histogram of Poisson Distribution')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Probability')
# 绘制累积概率函数曲线
plt.subplot(212) # 两行一列,第二个子图
plt.plot(x, cdf, '-o')
plt.title('Cumulative Probability Function of Poisson Distribution')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Cumulative Probability')
# 自适应调整子图间距
plt.subplots_adjust(hspace=0.4)
# 显示图像
plt.show()
```
运行代码后,便可以得到绘制的泊松分布概率直方图和积累概率函数曲线。