请举例说明3nf和BCNF

当一个关系表满足3NF（第三范式），意味着它已经消除了非主属性对于候选键的传递依赖关系。下面是一个例子：

假设我们有一个关系表 "学生课程成绩"，包含学生的学号（主键）、课程号（主键）、学生姓名、课程名称和成绩。

| 学号 | 课程号 | 学生姓名 | 课程名称 | 成绩 |
|------|--------|----------|----------|------|
| 1 | 1001 | 张三 | 数学 | 90 |
| 2 | 1002 | 李四 | 英语 | 80 |
| 3 | 1001 | 王五 | 数学 | 85 |

在这个例子中，我们可以观察到存在非主属性 "课程名称" 对于候选键 "课程号" 的传递依赖。也就是说，通过课程号可以传递依赖到课程名称。为了满足3NF，我们需要将这个关系表进行分解。

我们可以分解成两个表：

学生表（学号、学生姓名）：

| 学号 | 学生姓名 |
|------|----------|
| 1 | 张三 |
| 2 | 李四 |
| 3 | 王五 |

课程表（课程号、课程名称）：

| 课程号 | 课程名称 |
|--------|----------|
| 1001 | 数学 |
| 1002 | 英语 |

成绩表（学号、课程号、成绩）：

| 学号 | 课程号 | 成绩 |
|------|--------|------|
| 1 | 1001 | 90 |
| 2 | 1002 | 80 |
| 3 | 1001 | 85 |

现在，我们可以通过主键（学号和课程号）将学生表、课程表和成绩表关联起来，消除了传递依赖，同时满足了3NF。

如果我们进一步要求满足BCNF（Boyce-Codd范式），我们需要检查是否存在非主属性对于候选键的完全依赖关系。在上述例子中，课程表的非主属性（课程名称）完全依赖于候选键（课程号），因此也满足BCNF。

通过使用3NF和BCNF范式，可以提高数据库的规范性和结构化程度，减少数据冗余和更新异常的发生。