每行三个图形通过平移,可组成黑点位于中心的九宫格
时间: 2023-11-26 14:05:41 浏览: 33
这是一个经典的数学问题,也被称为九宫格问题。解决该问题需要一些数学推理和几何直觉。
首先,我们可以将九宫格分成三行三列,每行每列各有三个格子。我们可以将这些格子用坐标表示,左上角的格子为(0,0),右下角的格子为(2,2)。
然后,我们可以发现,对于每一行或每一列,三个格子的坐标的和是相同的。比如第一行的三个格子的坐标分别为(0,0)、(0,1)、(0,2),它们的和为0+1+2=3;第二行的三个格子的坐标分别为(1,0)、(1,1)、(1,2),它们的和为1+1+2=4;以此类推。
因此,如果我们将九宫格中黑点所在的格子的坐标表示为(x,y),那么x+y的值一定是一个固定的常数。具体来说,如果我们将黑点所在的行和列分别表示为r和c,那么x=r%3,y=c%3,因此x+y=(r%3)+(c%3)。
现在我们已经知道了x+y的值,我们需要找到三个图形,它们的坐标的和也等于x+y。我们可以通过平移三个图形来实现这一点。具体来说,我们可以将三个图形的中心分别放在(0,0)、(0,1)、(1,1)这三个格子上,然后根据需要进行水平和垂直方向的平移即可。
举个例子,假设黑点所在的格子的坐标为(1,2),那么x+y=(1%3)+(2%3)=3。我们需要找到三个图形,它们的坐标的和也等于3。我们可以选择三个中心分别为(0,0)、(0,1)、(1,1)的图形,它们的坐标分别为(0,0)、(0,2)、(1,1)。我们将这些图形分别平移到(1,2)、(1,1)、(0,1)这三个格子上,得到的三个图形的坐标分别为(1,2)、(1,0)、(0,2),正好组成了一个黑点位于中心的九宫格。
希望这个解释能让你理解如何解决这个问题!
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