用C语言求解等差数列1-2+3-4...+n(n为正整数)的和,这个序列中每个奇数项为正,偶数项为负,如何计算其总和?
时间: 2024-10-16 19:16:38 浏览: 36
在C语言中,计算等差数列1-2+3-4...+n(其中n为正整数)的和,可以采用分组的思想。由于奇数项和偶数项交替,我们可以把它们分别视为两个等差数列:一个是正数序列1+3+5+...,另一个是负数序列-6+...。这两个数列都是从1开始到n,公差分别是1和-1。
对于正数序列,等差数列的和可以用公式 (首项 + 最后一项) * 项数 / 2 来计算;对于负数序列,也是同样的公式,但由于它包含的是负数,所以在计算的时候需要取相反数。最后将两部分相加即可得到整个序列的总和。
下面是简单的C代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int sum_of_sequence(int n) {
// 正数序列的和
int positive_sum = (1 + n) * n / 2;
// 负数序列的和(因为是从2开始的,所以比正数序列少一个数)
int negative_sum = (-2 + (n % 2 == 0 ? n : n - 1)) * ((n - 1) / 2);
// 合并两个结果
return positive_sum - negative_sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n: ");
scanf("%d", &n);
int result = sum_of_sequence(n);
printf("等差数列1-%d+%d...+%d的和是: %d\n", n, n, n, result);
return 0;
}
```
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