用python编写一个判断素数的函数，并打印100以内所有素数。我需要多种方法

方法一：暴力枚举法

暴力枚举法是最朴素的判断素数的方法，即遍历从2到目标数-1的所有自然数，判断目标数是否能被整除。如果能被整除，则目标数不是素数；反之，则是素数。

下面是代码实现：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

for i in range(2, 101):
    if is_prime(i):
        print(i)

方法二：优化暴力枚举法

在暴力枚举法中，我们可以发现，如果一个数可以被分解成两个数的乘积，那么其中一个数肯定小于等于它的平方根。因此，在判断素数时，我们只需要遍历从2到目标数平方根的所有自然数。

下面是代码实现：

import math

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

for i in range(2, 101):
    if is_prime(i):
        print(i)

方法三：埃拉托斯特尼筛法

埃拉托斯特尼筛法是一种较为高效的素数筛法，其基本思想是从小到大枚举每个素数，然后将其倍数全部标记为合数。这样在后面的判断中就可以直接跳过这些合数。

下面是代码实现：

def eratosthenes(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n + 1)
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            j = i * i
            while j <= n:
                is_prime[j] = False
                j += i
    return primes

primes = eratosthenes(100)
for prime in primes:
    print(prime)

方法四：欧拉筛法

欧拉筛法是一种更为高效的素数筛法，其基本思想是在埃拉托斯特尼筛法的基础上，将每个合数标记为它的最小质因子，这样可以避免重复标记。具体实现可参考下面的代码：

def euler(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n + 1)
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for j in range(len(primes)):
            if i * primes[j] > n:
                break
            is_prime[i * primes[j]] = False
            if i % primes[j] == 0:
                break
    return primes

primes = euler(100)
for prime in primes:
    print(prime)

以上四种方法都可以用来判断素数，并打印100以内所有素数。其中暴力枚举法是最简单的，但时间复杂度较高；而欧拉筛法则是最高效的，但实现较为复杂。根据实际需要选择不同的方法即可。