一株二叉树中,双分支结点数为15,单分支结点数为30,则叶子结点数为()个。
时间: 2024-05-29 22:14:45 浏览: 190
erchashu.rar_erchashu_统计 二叉树 结点个数
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设二叉树的叶子结点数为 $x$,则该二叉树的结点总数为 $x+15+30=45+x$。由于一棵二叉树中,双分支结点数等于叶子结点数减1,单分支结点数等于叶子结点数加双分支结点数,因此有:
$$
\begin{cases}
x - 1 &= 15 \\
2(x - 1) + x &= 30
\end{cases}
$$
解得 $x = 16$,因此该二叉树的叶子结点数为 $\boxed{16}$ 个。
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