c语音求和1+(1+4)+(1+4+9)+……+(1+4+9+16+……+n²)
时间: 2023-07-04 10:25:14 浏览: 54
这是一个数学问题,需要使用数学方法来求解。
根据题目要求,需要计算以下数列的和:
1 + (1+4) + (1+4+9) + ... + (1+4+9+16+...+n²)
可以将每个括号中的和进行展开:
1 + (1+4) + (1+4+9) + ... + (1+4+9+16+...+n²)
= 1 + 1+4 + 1+4+9 + ... + 1+4+9+16+...+n²
= (1) + (1+1) + (1+1+4) + (1+1+4+9) + ... + (1+1+4+9+...+(n-1)²+n²)
= 1 + 2 + 6 + 12 + ... + k
其中,k = 1+1+4+9+...+(n-1)²+n²
可以将 k 化简为:
k = 1² + 2² + 3² + ... + n²
这是一个已知求和公式,可以得到:
k = n(n+1)(2n+1)/6
将 k 带入原式,得到:
1 + 2 + 6 + 12 + ... + k
= 1 + 2 + 6 + 12 + ... + n(n+1)(2n+1)/6
= n(n+1)(2n+1)/6
因此,原式的结果为 n(n+1)(2n+1)/6。
相关问题
c语言1+2+4+8+……+64
这是一个等比数列求和的问题,可以使用循环结构来实现。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int s = 1;
int i;
for(i = 2; i <= 64; i *= 2)
{
s += i;
}
printf("s = %d\n", s);
return 0;
}
```
运行结果为:s = 127。
求用c语言求和1+2+3+……+30
### 回答1:
可以使用循环语句来求和1到30,代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int sum = ;
for (int i = 1; i <= 30; i++) {
sum += i;
}
printf("1到30的和为:%d\n", sum);
return ;
}
```
### 回答2:
要用C语言求和1到30的数,可以使用for循环来计算。具体步骤如下:
1. 首先,声明一个变量sum,用于存储求和结果,初始化为0。
2. 使用for循环,从1到30进行遍历。循环控制变量i从1开始,每次循环加1,循环条件为i小于等于30。
3. 在循环体中,将i累加到sum中。可以使用sum += i的简便写法,表示sum = sum + i。
4. 当循环结束后,即i大于30时,输出求和的结果sum。
下面是用C语言编写的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 30; i++) {
sum += i;
}
printf("1到30的和为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
运行这段代码,将会打印出1到30的和为465。
### 回答3:
要用C语言求解1到30的和可以使用循环语句和累加变量来实现。以下是一种可能的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 30; i++) { // 使用for循环来遍历从1到30的数
sum += i; // 将每个数累加到sum变量中
}
printf("1到30的和为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
这段代码首先初始化一个变量sum为0,然后使用for循环遍历从1到30的数。在每次循环中,将当前数i累加到sum变量中。最后打印出sum的值就是1到30的和。
运行结果如下:
```
1到30的和为:465
```