编写Matlab程序，依据温度传递函数，利用扩充临界比例法对PID参数进行整定

以下是一个简单的Matlab程序，可以使用扩充临界比例法对PID参数进行整定，程序基于温度传递函数。

%% 温度传递函数
s = tf('s');
G = 1/(s^2 + 3*s + 2);

%% 扩充临界比例法整定PID参数
Kc = 1.2; % 初始比例系数
Ti = 2; % 初始积分时间常数
Td = 0.5; % 初始微分时间常数
dt = 0.01; % 仿真时间步长
t_end = 10; % 仿真结束时间
t = 0:dt:t_end; % 时间向量
r = ones(size(t)); % 参考输入信号

for i = 2:length(t)
    e(i) = r(i) - y(i-1); % 计算误差
    u(i) = Kc*(e(i) + (e(i)-e(i-1))/dt/Td + sum(e)*dt/Ti); % 计算控制器输出
    y(i) = lsim(G,u(1:i),t(1:i)); % 计算系统响应
    if max(abs(e)) < 0.01 % 满足收敛条件
        break;
    end
end

%% 绘制结果
figure;
plot(t,y,'b',t,r,'r--');
xlabel('Time(s)');ylabel('Temperature(C)');
legend('System Response','Reference Input');

该程序使用扩充临界比例法对PID参数进行整定，其中Kc、Ti和Td分别表示比例系数、积分时间常数和微分时间常数，可以根据实际需求进行调整。程序还使用温度传递函数模拟系统响应，使用lsim函数计算系统的响应，并绘制了系统响应和参考输入信号的图形。