扩充临界比例法matlab

扩充临界比例法是一种用于求解非线性方程组的迭代方法。在Matlab中，可以使用以下代码实现：

function [x, iter] = expanded_critical_ratio_method(f, J, x0, tol, max_iter)
% f: 非线性方程组的函数句柄
% J: f的雅可比矩阵函数句柄
% x0: 初始值
% tol: 精度要求
% max_iter: 最大迭代次数

iter = 0;
x = x0;
n = length(x);

while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    Jx = J(x);
    fx = f(x);
    dx = -Jx\fx;
    lambda = 1;
    while norm(f(x + lambda*dx)) > (1-lambda/2)*norm(fx)
        lambda = lambda/2;
    end
    x = x + lambda*dx;
    if norm(fx) < tol
        break;
    end
end

end

其中，`f` 是非线性方程组的函数句柄，`J` 是 `f` 的雅可比矩阵函数句柄，`x0` 是初始值，`tol` 是精度要求，`max_iter` 是最大迭代次数。函数的输出为求解得到的 `x` 和迭代次数 `iter`。

需要注意的是，在使用该方法时，需要保证非线性方程组有唯一解，否则可能会出现迭代不收敛的情况。