matlab 求特征向量

在MATLAB中，求解矩阵的特征向量通常使用`eig()`函数。这个函数用于计算矩阵的本征值（即对角化时乘上单位矩阵后的矩阵元素）和对应的特征向量。特征向量满足方程 `A * v = λ * v`，其中 `A` 是输入矩阵，`λ` 是特征值，`v` 是相应的特征向量。

以下是基本步骤：

1. **创建矩阵**：首先，你需要定义一个矩阵 `A`。

   A = [3 2; 4 5]; % 示例矩阵

2. **计算特征值和向量**：使用 `eig(A)` 函数。

   [values, vectors] = eig(A);

这将返回两个数组：`values` 包含特征值，`vectors` 则包含每行是一个对应于 `values(i)` 的特征向量。

3. **查看结果**：你可以通过观察 `values` 和 `vectors` 来验证特征值和它们对应的特征向量是否正确。

   disp(values) % 展示特征值
   disp(vectors') % 展示列向量形式的特征向量

相关问题

matlab 求矩阵的特征值

在Matlab中，我们可以使用eig函数来计算一个矩阵的特征值和特征向量。例如，如果A是一个矩阵，我们可以使用以下代码来计算它的特征值和特征向量：

[V,D] = eig(A)

其中，V是一个矩阵，它的每一列都是A的一个特征向量，D是一个对角矩阵，它的对角线上的元素是A的特征值。需要注意的是，Matlab可能会返回复数结果，因为一些矩阵的特征值是复数。如果你只关心矩阵的实部特征值和对应的特征向量，可以使用real函数来去除复数部分。

总之，Matlab提供了简单易用的函数来计算矩阵的特征值和特征向量，这对于在数学、物理、工程学等领域中解决问题非常有用。

matlab norm

在MATLAB中，`norm`是一个非常重要的函数，用于计算向量或矩阵的范数（magnitude or length）。它有多种形式，可以根据输入的数据类型提供不同的功能：

1. **欧几里得范数** (`norm(vector)` 或 `norm(matrix, 'euclidean')`)：这是最基本的范数计算，对于向量是其所有元素绝对值之和的平方根。

2. **2-norm** 或 **Frobenius norm** (`norm(matrix)` 默认就是这个）：对于矩阵，它是主对角线上元素平方和的平方根，也是矩阵列或行向量组成的向量的2-norm。

3. **p-norm** (`norm(vector, p)` 或 `norm(matrix, 'f', p)`，其中p可以是任意正实数）：返回向量或矩阵中每个元素绝对值的p次幂的均值的p次方根。

4. **无穷大范数** (`norm(vector, Inf)` 或 `norm(matrix, 'inf')`)：对于向量是最大的元素绝对值，对于矩阵是对角线上最大元素的绝对值。

5. **最小范数** (`norm(vector, 0)` 或 `norm(matrix, 'max')`)：虽然不是标准范数，但在某些应用中，如特征选择，可能表示非零元素的数量。

`norm`函数常用于测量数据集中点的位置、判断矩阵是否近似奇异（通过查看其范数接近于0的情况）、以及优化算法中的步长调整等。