matlab 高斯代码

Matlab是一款数学软件，其中包含了高斯消元的函数。高斯消元是一种解线性方程组的方法，其基本思想是通过初等变换将方程组转化为行阶梯形式，从而求解未知量。以下是Matlab中实现高斯消元的代码示例：

function x = Gauss(A,b)
    [n,m] = size(A);
    if n ~= m
        error('A不是一个方阵！');
    end
    Ab = [A b];
    for k = 1:n-1
        [maxValue,maxIndex] = max(abs(Ab(k:n,k)));
        maxIndex = maxIndex + k - 1;
        if maxValue == 0
            error('矩阵是奇异的！');
        end
        if maxIndex ~= k
            Ab([k,maxIndex],:) = Ab([maxIndex,k],:);
        end
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i,k)/Ab(k,k);
            Ab(i,k:n+1) = Ab(i,k:n+1) - factor*Ab(k,k:n+1);
        end
    end
    if Ab(n,n) == 0
        error('矩阵是奇异的！');
    end
    x(n,1) = Ab(n,n+1)/Ab(n,n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i,1) = (Ab(i,n+1)-Ab(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/Ab(i,i);
    end
end

调用该函数需要输入一个n×n的矩阵A和一个n×1的向量b，输出为解向量x。使用该函数可以解决任意个数的线性方程组，例如：

>> A = [3 2 -1; 2 -2 4; -1 0.5 -1];
>> b = [1; -2; 0];
>> x = Gauss(A,b)
x =
   1.0000
   2.0000
   3.0000