matlab 高斯列主元消去

以下是使用MATLAB实现高斯列主元消去的示例代码：

% 定义线性方程组的系数矩阵A和常数向量b
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10];
b = [3; 6; 9];

% 求解线性程组Ax=b
n = length(b);
for k = 1:n-1
    % 列主元消去法
    [~, p] = max(abs(A(k:n, k)));
    p = p + k - 1;
    if A(p, k) == 0
        error('矩阵奇异');
    end
    if p ~= k
        A([k, p], :) = A([p, k], :);
        b([k, p]) = b([p, k]);
    end
    for i = k+1:n
        m = A(i, k) / A(k, k);
        A(i, k+1:n) = A(i, k+1:n) - m * A(k, k+1:n);
        b(i) = b(i) - m * b(k);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = b(n) / A(n, n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / A(i, i);
end

% 输出结果
disp('线性方程组的解为：');
disp(x);