判断一棵二叉树是否为二叉排序树 理解体会

二叉排序树（Binary Search Tree，简称 BST）是一种特殊的二叉树，它的左子树的所有节点都小于它的根节点，右子树的所有节点都大于它的根节点。所以判断一棵二叉树是否为二叉排序树，就需要对每个节点进行比较，确保其值符合左小右大的规则。

具体地，可以使用递归的方式来进行判断。对于每个节点，它的左子树和右子树都必须是二叉排序树，并且左子树中的最大节点小于当前节点的值，右子树中的最小节点大于当前节点的值。如果满足这些条件，那么这棵二叉树就是二叉排序树。

实现这个递归的算法，可以参考以下代码：

def is_bst(root):
    def helper(node, min_val, max_val):
        if not node:
            return True
        if node.val <= min_val or node.val >= max_val:
            return False
        return helper(node.left, min_val, node.val) and helper(node.right, node.val, max_val)
    
    return helper(root, float('-inf'), float('inf'))

其中，`helper` 函数用来判断以 `node` 为根节点的子树是否为二叉排序树，`min_val` 和 `max_val` 分别是当前子树中所有节点的值应该在的范围。初始时，根节点的值可以是任意值，所以 `min_val` 和 `max_val` 取负无穷和正无穷即可。最后，调用 `helper` 函数来检查整个二叉树是否为二叉排序树。