对于一个大于 2 的整数 n，要求仅使用 2 的若干次幂的整数集合进行划分，使得集合中所有整数之和等于 n，问有多少种划分？请使用递归法设计算法实现。(使用C语言完成，并将完整代码发送给我)

这个问题可以用动态规划的方法来解决，尤其是递归思想非常适合。我们需要定义一个函数`countSums(n)`，它表示能够用2的幂和达到n的不同划分的数量。下面是一个简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 动态规划数组，dp[i] 表示到达i时的不同划分方案数
int dp[10000];

void countSums(int n) {
    // 初始化，对于小于等于0的情况，只有一种划分方式（空集）
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        if (i == 0 || i == 1) dp[i] = 1;
        else dp[i] = 0;
    }

    // 从2开始遍历，利用已知结果计算新的结果
    for (int i = 2; i <= n; i *= 2) {
        // 对每个倍数i，将其添加到之前的每个位置上，更新dp数组
        for (int j = n - i; j >= 0; j--) {
            dp[j + i] += dp[j];
        }
    }
}

int main() {
    int targetSum;
    printf("请输入一个大于2的整数：");
    scanf("%d", &targetSum);
    countSums(targetSum);
    printf("可以找到 %d 种不同的2的幂和划分组合。\n", dp[targetSum]);
    
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先初始化了dp数组，然后通过一个嵌套循环，每次迭代都考虑是否将当前的2的幂加到之前的所有可能和上，以此更新dp数组。