分析w=5*K/s^2+34.5s+5*K当K=40，K=200，K=1500对动态性能的影响

根据动态性能的评价指标，我们可以分析以下三个方面对动态性能的影响：

1. 超调量：超调量是指系统振荡过程中最大偏离稳态值的百分比。当K增大时，超调量会增大；当K减小时，超调量会减小。因此，当K=40时，超调量较小；当K=200时，超调量适中；当K=1500时，超调量较大。

2. 调节时间：调节时间是指从开始调节到达到稳态值所需的时间。当K增大时，调节时间会减小；当K减小时，调节时间会增大。因此，当K=40时，调节时间较长；当K=200时，调节时间适中；当K=1500时，调节时间较短。

3. 静态误差：静态误差是指系统在稳态下的偏差。由于静态误差与系统的零点有关，因此在此处不讨论。

综上所述，当K=40时，系统具有较小的超调量和较长的调节时间；当K=200时，系统具有适中的超调量和调节时间；当K=1500时，系统具有较大的超调量和较短的调节时间。根据具体需要，可以选择不同的K值来实现所需的动态性能。

相关问题

求w=1000/s^2+34.5s+1000的超调量，调节时间和上升时间

首先，我们需要将传递函数 w=1000/(s^2+34.5s+1000) 转化为标准的二阶系统形式。

将分母进行因式分解，得到s1=-17.25+27.712i 和 s2=-17.25-27.712i。

因此，传递函数可以表示为 w = K * (s + 17.25 - 27.712i) * (s + 17.25 + 27.712i) / (s^2 + 34.5s + 1000)，其中 K=1000/(-17.25^2 + 27.712^2) ≈ 0.0362。

现在，我们可以使用以下公式计算超调量、调节时间和上升时间：

超调量 = exp(-πζ / sqrt(1-ζ^2)) * 100%
调节时间 = π / ωd
上升时间 = 1.8 / ζωn

其中，ζ为阻尼比，ωn为自然频率，ωd为阻尼震荡频率。

根据标准二阶系统的公式，我们可以计算出 ζ 和 ωn 的值：

ζ = 34.5 / (2 * sqrt(1000)) ≈ 0.866
ωn = sqrt(1000) ≈ 31.62

然后，我们可以计算出阻尼震荡频率：

ωd = ωn * sqrt(1 - ζ^2) ≈ 8.65

现在我们可以使用上面的公式计算超调量、调节时间和上升时间：

超调量 = exp(-π * 0.866 / sqrt(1-0.866^2)) * 100% ≈ 16.32%
调节时间 = π / 8.65 ≈ 0.363秒
上升时间 = 1.8 / (0.866 * 31.62) ≈ 0.067秒

因此，传递函数 w=1000/(s^2+34.5s+1000) 的超调量约为16.32%，调节时间约为0.363秒，上升时间约为0.067秒。

表1 大箱的编号与内部尺寸、货物装箱运输成本 大箱标号 内部尺寸（长*宽*高） 货物装箱运输成本 A1 125*75*30mm 5元 A2 170*90*45mm 7元 A3 205*115*55mm 8元 A4 255*165*105mm 10元 A5 203*115*125mm 10元 A6 295*245*140mm 12元 A7 205*110*165mm 8元 A8 203*110*185mm 12元 A9 245*120*190mm 12元 A10 295*245*195mm 14元 表2 小箱的编号与外部尺寸、货物装箱运输成本 小箱标号/成本 外部尺寸（长*宽*高） 小箱标号/成本 外部尺寸（长*宽*高） B1/2元 79*64*148mm B26/1元 50.5*33*85mm B2/2元 70*60*156mm B27/2元 37*18*113mm B3/2元 78*63*184mm B28/2元 37*27*114mm B4/2元 78*70*182.5mm B29/1元 39*34.5*85mm B5/3元 166*80*160mm B30/1元 41*19*65mm B6/3元 156*92*184mm B31/1元 32.5x25x68mm B7/2元 86*80*198mm B32/4元 251*205*68mm B8/2元 93*93*198mm B33/4元 265*210*91mm B9/2元 37*18*113mm B34/4元 295*205*91mm B10/2元 37*27*120mm B35/4元 233*180*47mm B11/2元 45*28*169mm B36/3元 100.5*51*169.5mm B12/1元 56*55.5*77mm B37/2元 71*161*46mm B13/2元 50.5*37*148mm B38/2元 63*32*182mm B14/3元 50.5*40*148mm B39/2元 60*44*121mm B15/2元 50.5*50*148mm B40/2元 70*161*37mm B16/2元 60*37*120mm B41/2元 131*66*30mm B17/3元 114*50*155mm B42/4元 235*210*91mm B18/2元 36*36*185mm B43/4元 215*205*91mm B19/2元 36*36*190mm B44/4元 230*170*47mm B20/1元 37*32*85mm B45/3元 100*61*169mm B21/3元 101*32*183mm B46/2元 75*161*56mm B22/3元 101*50*183mm B47/2元 73*42*160mm B23/2元 54*48.5*103mm B48/2元 70*44*110mm B24/2元 37*14.8*113mm B49/2元 80*160*57mm B25/1元 71.5*71.5*70mm B50/2元 130*60*35mm

这是一份箱子尺寸和运输成本的清单，其中大箱和小箱分别有自己的编号、尺寸和成本。在数据清洗过程中，您可能需要对以下方面进行处理：

1. 缺失值处理：检查数据是否完整，如果发现有缺失值，需要根据具体情况进行修复或删除。

2. 异常值处理：检查数据是否存在异常值，如数据超出合理范围等，需要根据实际情况进行处理。

3. 数据类型转换：确保数据类型正确，如货物装箱运输成本应该是数字类型，而不是字符串类型。

4. 数据去重：检查是否有重复数据，如有需要进行去重。

5. 格式化数据：将数据按照一定的规则进行格式化，如将货物装箱运输成本按照相同的货币单位进行统一。

以上是数学建模数据清洗的基本步骤，具体的清洗操作需要根据实际情况和具体需求进行调整。