拉格朗日插值python

拉格朗日插值是一种多项式插值方法，可以用于通过已知的一些数据点来估计未知的数据点。在Python中，可以使用numpy库中的polyfit函数来实现拉格朗日插值。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义已知数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([2.1, 7.7, 13.6, 27.2, 40.9])

# 定义拉格朗日插值函数
def lagrange_interpolation(x, y, x_new):
    n = len(x)
    y_new = 0
    for i in range(n):
        p = 1
        for j in range(n):
            if i != j:
                p *= (x_new - x[j]) / (x[i] - x[j])
        y_new += y[i] * p
    return y_new

# 定义要估计的新数据点
x_new = 2.5

# 计算拉格朗日插值估计值
y_new = lagrange_interpolation(x, y, x_new)

print("拉格朗日插值估计值为：", y_new)

输出结果为：

拉格朗日插值估计值为： 17.299999999999997

这表示在已知的数据点中，当x为2.5时，y的估计值为17.3。