拉格朗日插值法python

拉格朗日插值法是一种常用的函数逼近方法，它可以通过已知数据点来拟合一个多项式函数，从而实现对未知数据点的预测。下面是一个用 Python 实现拉格朗日插值法的示例代码：

import numpy as np

def lagrange_interpolation(x, y, z):
    """
    拉格朗日插值法
    :param x: 已知数据点的 x 坐标
    :param y: 已知数据点的 y 坐标
    :param z: 待求的数据点的 x 坐标
    :return: 待求数据点的 y 坐标
    """
    n = len(x)
    m = len(z)
    ans = np.zeros(m)

    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if z[i] == x[j]:
                ans[i] = y[j]
                break
            else:
                t = 1
                for k in range(n):
                    if k != j:
                        t *= (z[i] - x[k]) / (x[j] - x[k])
                ans[i] += t * y[j]

    return ans

其中，x 和 y 分别是已知数据点的 x 坐标和 y 坐标，z 是待求的数据点的 x 坐标。函数返回待求数据点的 y 坐标。