不满度并不是单调递增的

是的，不满度并不一定单调递增。在某些情况下，增加某些因素可能会导致不满度的减少，这可能是因为不满度是由多种因素共同影响的结果。例如，在购买商品时，增加商品的种类和选择可能会导致不满度的减少，因为顾客会有更多的选择，并且能够更好地满足他们的需求。但是，在其他情况下，增加某些因素可能会导致不满度的增加，这取决于具体的情况。

相关问题

不满度并不是简单单调递增的，所以不能如此二分

是的，你说得对。因为不满度并不是简单单调递增的，所以我们需要进行一些修改，使得该算法能够正确地找到不满度最小的价格。

具体来说，我们需要考虑以下三种情况：

1. 如果 mid 的不满度小于 ans，那么更新 ans 的值为 mid 的不满度。

2. 如果 mid 的不满度等于 ans，那么更新 ans 的值为 min(ans, mid)。

3. 如果 mid 的不满度大于 ans，那么在 mid 的左侧或右侧继续查找。

下面是修改后的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int getUnsatisfaction(int price) {
    string s = to_string(price);
    while (s.back() == '0') {
        s.pop_back();
    }
    int len = s.length();
    if (s.back() == '5') {
        return 2 * len - 1;
    }
    return 2 * len;
}

int main() {
    int L, R;
    cin >> L >> R;

    int ans = -1;
    int left = L, right = R;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int unsatisfaction = getUnsatisfaction(mid);
        if (unsatisfaction < ans || ans == -1) {
            ans = unsatisfaction;
        } else if (unsatisfaction == ans) {
            ans = min(ans, unsatisfaction);
        }
        if (mid > L && getUnsatisfaction(mid - 1) <= unsatisfaction) {
            right = mid - 1;
        } else if (mid < R && getUnsatisfaction(mid + 1) <= unsatisfaction) {
            left = mid + 1;
        } else {
            break;
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先将 ans 的初始值设置为 -1，表示还没有找到最小的不满度。然后在每次二分时，根据 mid 的不满度更新 ans 的值。如果 mid 的不满度小于 ans，那么更新 ans 的值为 mid 的不满度；如果 mid 的不满度等于 ans，那么更新 ans 的值为 min(ans, mid)；如果 mid 的不满度大于 ans，那么在 mid 的左侧或右侧继续查找。

最后输出 ans 的值，即为不满度最小的价格。

单调递增最大子序列代码

以下是使用动态规划的单调递增最大子序列的代码：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    if not nums:
        return 0
    
    # dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
    dp = [1] * len(nums)
    
    for i in range(1, len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    
    return max(dp)

时间复杂度：$O(n^2)$

可以通过使用二分查找优化到$O(nlogn)$的时间复杂度，以下是优化后的代码：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    if not nums:
        return 0
    
    # tails[i]表示长度为i+1的递增子序列的最后一个元素的最小值
    tails = [nums[0]]
    
    for num in nums[1:]:
        if num > tails[-1]:
            tails.append(num)
        else:
            left, right = 0, len(tails) - 1
            while left < right:
                mid = (left + right) // 2
                if tails[mid] < num:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid
            tails[left] = num
    
    return len(tails)

时间复杂度：$O(nlogn)$