最长单调递增子序列问题的动态规划算法实现

最长单调递增子序列问题可以用动态规划算法来解决。下面是其实现：

def longest_increasing_subsequence(arr):
    n = len(arr)
    # dp[i]表示以arr[i]结尾的最长单调递增子序列的长度
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if arr[i] > arr[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

其中，`arr`是待求解的序列，`dp[i]`表示以`arr[i]`结尾的最长单调递增子序列的长度。算法遍历每个元素，对于每个元素，再遍历其前面的所有元素，如果当前元素比前面的元素大，那么就可以将当前元素加入到以前面的元素结尾的子序列中，从而得到以当前元素结尾的子序列。最终，算法返回所有以任意元素结尾的子序列中最长的长度。