设计一个算法求A的一个最长的单调递增子序列。

很高兴回答这个问题。可以使用动态规划来求解，具体步骤如下：

1. 定义状态：设dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长单调递增子序列的长度。

2. 状态转移方程：对于所有0 ≤ j < i 且 a[j] < a[i]，有dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i])。

3. 边界条件：dp[0] = 1，因为只有一个元素时，最长单调递增子序列长度为1。

4. 最终答案：最长单调递增子序列的长度为max(dp[i])，其中0 ≤ i < n。

希望这个算法能够帮到你。