找一个序列的最长单调递增子序列的c++代码

以下是使用动态规划算法求解最长单调递增子序列的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}; // 待求解的序列
    int n = nums.size(); // 序列长度
    vector<int> dp(n, 1); // dp数组，存储以每个元素为结尾的最长递增子序列长度
    int res = 1; // 最长递增子序列长度

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); // 状态转移方程
            }
        }
        res = max(res, dp[i]); // 更新最长递增子序列长度
    }

    cout << res << endl; // 输出结果

    return 0;
}

在上述代码中，我们使用了一个长度为n的dp数组，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度。然后我们遍历整个序列，对于每一个元素，我们再遍历它之前的所有元素，如果发现当前元素比之前的某个元素大，那么就可以将当前元素加入到该元素所在的最长递增子序列中，从而得到以当前元素为结尾的最长递增子序列。最后，我们取所有的以每个元素为结尾的最长递增子序列长度中的最大值，即可得到整个序列的最长递增子序列长度。