c++实现计算由n个整数组成的序列的最长单调递增子序列的长度

可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个dp数组，其中dp[i]表示以第i个数为结尾的最长单调递增子序列的长度。对于每个位置i，我们需要遍历前面所有的位置j（j<i），如果nums[j]<nums[i]，那么可以将第i个数接在第j个数的后面形成一个更长的上升子序列，即dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。最终答案就是dp数组中的最大值。

下面是C++代码实现：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return 0;
    vector<int> dp(n, 1);
    int res = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。