对于由 n 个数组成的序列，设计求最长单调递增子序列问题的动态规划算法的递推式（给出必要的文字说 明）。

为了设计求最长单调递增子序列问题的动态规划算法的递推式，我们可以定义一个dp数组，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。

我们可以使用以下递推关系来计算dp[i]的值：

dp[i] = 1 + max(dp[j])，其中 j < i 且 nums[j] < nums[i]

换句话说，我们遍历到第i个元素时，我们需要找到前面所有满足条件nums[j] < nums[i]的元素的最长递增子序列长度，并在其中选择最大的长度，然后再加上1（因为我们要包含当前元素）。

基于这个递推关系，我们可以从左到右遍历整个数组，依次计算dp数组的值。最终，dp数组中的最大值即为所求的最长递增子序列的长度。

希望这个回答能对您有所帮助！