广度优先BFS序列是什么？

广度优先搜索（BFS）是一种遍历或搜索图的算法，它从图的某一个顶点开始，先访问它的所有邻居节点，然后再访问邻居节点的邻居节点，以此类推，直到遍历完整个图。

BFS 的遍历顺序可以用一个序列来表示，这个序列就是 BFS 序列。BFS 序列的生成顺序如下：

1. 从图中任意一个顶点开始，将其加入队列。

2. 重复执行以下步骤，直到队列为空：

- 从队列中取出一个顶点，记为 v。
- 访问顶点 v。
- 将 v 的所有未访问过的邻居加入队列。

3. 所有顶点都被访问过后，BFS 序列就生成了。

BFS 序列的顺序取决于图的结构和遍历的起始顶点。如果图是连通的，那么从不同的起始顶点开始遍历，得到的 BFS 序列可能不同。

相关问题

广度优先遍历临接表序列

广度优先遍历（BFS）是一种图形搜索算法，它从图的起点开始遍历，并逐步向外扩展遍历未访问的节点，直到遍历完所有节点。下面是广度优先遍历邻接表序列的Python实现：

from collections import deque

# 定义邻接表
adj_list = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}

# 定义BFS函数
def bfs(adj_list, start):
    visited = set()  # 用集合记录已经访问过的节点
    queue = deque([start])  # 初始化队列，将起点加入队列
    visited.add(start)  # 标记起点为已访问

    while queue:  # 当队列不为空时循环
        node = queue.popleft()  # 取出队列头部节点
        print(node, end=' ')  # 输出节点
        for neighbor in adj_list[node]:  # 遍历当前节点的邻居节点
            if neighbor not in visited:  # 如果邻居节点没有被访问过
                visited.add(neighbor)  # 标记邻居节点为已访问
                queue.append(neighbor)  # 将邻居节点加入队列

# 调用BFS函数
bfs(adj_list, 'A')  # 从'A'节点开始遍历

输出结果为：A B C D E F

c++编程由邻接表生成深度和广度优先序列

以下是使用邻接表生成深度和广度优先序列的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

// 用于表示图中的节点
struct Node {
    int val;
    vector<Node*> neighbors;

    Node(int x) : val(x) {}
};

// 深度优先遍历
void dfs(Node* node, vector<bool>& visited, vector<int>& res) {
    if (!node || visited[node->val]) {
        return;
    }
    visited[node->val] = true;
    res.push_back(node->val);
    for (Node* neighbor : node->neighbors) {
        dfs(neighbor, visited, res);
    }
}

// 广度优先遍历
void bfs(Node* node, vector<bool>& visited, vector<int>& res) {
    queue<Node*> q;
    q.push(node);
    visited[node->val] = true;

    while (!q.empty()) {
        Node* curr = q.front();
        q.pop();
        res.push_back(curr->val);
        for (Node* neighbor : curr->neighbors) {
            if (!visited[neighbor->val]) {
                visited[neighbor->val] = true;
                q.push(neighbor);
            }
        }
    }
}

// 生成深度优先序列
vector<int> generateDFS(Node* node) {
    vector<int> res;
    if (!node) {
        return res;
    }
    vector<bool> visited(1000, false); // 用于标记节点是否已经访问过
    dfs(node, visited, res);
    return res;
}

// 生成广度优先序列
vector<int> generateBFS(Node* node) {
    vector<int> res;
    if (!node) {
        return res;
    }
    vector<bool> visited(1000, false); // 用于标记节点是否已经访问过
    bfs(node, visited, res);
    return res;
}

int main() {
    // 创建一个有向图
    Node* node0 = new Node(0);
    Node* node1 = new Node(1);
    Node* node2 = new Node(2);
    Node* node3 = new Node(3);
    Node* node4 = new Node(4);
    Node* node5 = new Node(5);
    node0->neighbors = {node1, node2};
    node1->neighbors = {node3, node4};
    node2->neighbors = {node4, node5};

    // 生成深度优先序列
    vector<int> dfs_res = generateDFS(node0);
    cout << "DFS: ";
    for (int i : dfs_res) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;

    // 生成广度优先序列
    vector<int> bfs_res = generateBFS(node0);
    cout << "BFS: ";
    for (int i : bfs_res) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

以上代码中，我们先定义了一个 `Node` 结构体，用于表示图中的节点。`Node` 结构体包含一个 `val` 属性和一个 `neighbors` 向量，其中 `val` 表示节点的值，`neighbors` 向量表示节点的邻居。

然后我们定义了两个函数 `dfs` 和 `bfs`，分别用于进行深度优先遍历和广度优先遍历。这两个函数都使用了一个 `visited` 向量，用于标记节点是否已经访问过。当遍历到一个节点时，首先将该节点标记为已访问，并将其值加入结果向量中，然后递归或迭代地遍历该节点的所有邻居。这两个函数的主要区别在于遍历顺序的不同。

最后，我们定义了两个函数 `generateDFS` 和 `generateBFS`，分别用于生成深度优先序列和广度优先序列。这两个函数都调用了 `dfs` 和 `bfs` 函数，并返回遍历结果。

在 `main` 函数中，我们创建了一个有向图，并分别生成了深度优先序列和广度优先序列，并打印输出结果。