六个串联机器人仅知道一个关节参数,组成六自由度并联机器人,是否能够计算运动学正解求出并联机器人末端位姿,怎样计算,写出matlab
时间: 2024-03-10 21:03:42 浏览: 109
这样的情况下,无法计算运动学正解求出并联机器人末端位姿,因为一个关节参数无法确定六自由度机器人的运动学模型。
在六自由度机器人中,每个关节都会对机器人末端位姿产生影响,因此需要知道所有关节的参数才能够计算运动学正解求出机器人末端位姿。
如果只知道一个关节参数,可以考虑使用逆运动学方法求解机器人的关节参数,从而确定机器人的运动学模型。具体方法可以采用数值迭代或优化算法等方式进行求解。
下面是一个使用Matlab求解六自由度机器人逆运动学的示例代码(假设机器人长度参数为l1-l6,机器人初始姿态为0,目标末端位姿为Rd和pd):
```
% 机器人长度参数
syms l1 l2 l3 l4 l5 l6
% 目标末端位姿
Rd = [1 0 0;
0 1 0;
0 0 1];
pd = [0.5; 0.5; 0.5];
% 逆运动学参数
syms q1 q2 q3 q4 q5 q6
q = [q1 q2 q3 q4 q5 q6];
% 正解矩阵
T = simplify([Rd pd; 0 0 0 1]);
% DH参数表
DH = [0 0 l1 q1;
-pi/2 0 0 q2;
0 l2 0 q3;
0 l3 0 q4;
-pi/2 0 0 q5;
pi/2 0 l4 q6];
% 计算正解矩阵
T0 = eye(4);
for i = 1:6
alpha = DH(i,1);
a = DH(i,2);
d = DH(i,3);
theta = DH(i,4);
A = [cos(theta) -sin(theta)*cos(alpha) sin(theta)*sin(alpha) a*cos(theta);
sin(theta) cos(theta)*cos(alpha) -cos(theta)*sin(alpha) a*sin(theta);
0 sin(alpha) cos(alpha) d;
0 0 0 1];
T0 = T0*A;
end
% 逆运动学迭代
q0 = [0 0 0 0 0 0];
maxIter = 1000;
tol = 1e-6;
for iter = 1:maxIter
Tq = T0;
for i = 1:6
alpha = DH(i,1);
a = DH(i,2);
d = DH(i,3);
theta = DH(i,4);
if i == 1
Ti = [cos(q1) -sin(q1)*cos(alpha) sin(q1)*sin(alpha) a*cos(q1);
sin(q1) cos(q1)*cos(alpha) -cos(q1)*sin(alpha) a*sin(q1);
0 sin(alpha) cos(alpha) d;
0 0 0 1];
else
Ti = [cos(q(i)) -sin(q(i))*cos(alpha) sin(q(i))*sin(alpha) a*cos(q(i));
sin(q(i)) cos(q(i))*cos(alpha) -cos(q(i))*sin(alpha) a*sin(q(i));
0 sin(alpha) cos(alpha) d;
0 0 0 1];
end
Tq = Tq*Ti;
end
Rq = Tq(1:3,1:3);
pq = Tq(1:3,4);
eR = simplify(0.5*(Rd'*Rq - Rq'*Rd));
ep = simplify(Rd'*(pd - pq));
if norm(eR) < tol && norm(ep) < tol
break;
end
J = simplify([diff(ep,q1) diff(ep,q2) diff(ep,q3) diff(ep,q4) diff(ep,q5) diff(ep,q6);
diff(eR(1,:),q1) diff(eR(1,:),q2) diff(eR(1,:),q3) diff(eR(1,:),q4) diff(eR(1,:),q5) diff(eR(1,:),q6);
diff(eR(2,:),q1) diff(eR(2,:),q2) diff(eR(2,:),q3) diff(eR(2,:),q4) diff(eR(2,:),q5) diff(eR(2,:),q6);
diff(eR(3,:),q1) diff(eR(3,:),q2) diff(eR(3,:),q3) diff(eR(3,:),q4) diff(eR(3,:),q5) diff(eR(3,:),q6)]);
dq = simplify(pinv(J)*[ep; eR(1,:); eR(2,:); eR(3,:)]);
q = simplify(q + dq');
end
% 显示逆运动学求解结果
if iter >= maxIter
disp('未能求解逆运动学');
else
disp('逆运动学求解结果:');
disp(q);
end
```
需要注意的是,逆运动学求解是一个比较复杂的问题,实际情况下需要根据机器人的具体结构和运动学模型进行相应的修改和优化。
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