局部加权回归python

局部加权回归（Locally Weighted Regression）是一种非参数的线性回归方法，其在某个待预测点附近的数据点上赋予不同的权重，从而对数据进行拟合。

在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的neighbors模块实现局部加权回归。具体步骤如下：

1. 导入所需的库和模块：

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
import numpy as np

2. 准备数据集，包括自变量X和因变量y。这里以X为一个二维数组，y为一个一维数组为例。

X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

3. 创建局部加权回归模型，并指定待预测点附近的数据点的权重方式。可以选择不同的权重方式，如'gaussian'、'exponential'或'uniform'等。

knn = KNeighborsRegressor(weights='gaussian')

4. 使用数据集拟合模型：

knn.fit(X, y)

5. 对待预测点进行预测。这里以一个单一的待预测点为例。

X_pred = np.array([[6]])
y_pred = knn.predict(X_pred)

这样，就可以得到待预测点的预测值y_pred了。

需要注意的是，局部加权回归方法在预测时需要实时计算权重矩阵，因此它相对于其他线性回归方法来说计算量较大，适用于小样本的非线性回归问题。