python局部加权线性回归

局部加权线性回归（Locally Weighted Linear Regression，LWLR）是一种非参数回归算法，它假设每个数据点周围的数据点比其他点更能影响回归结果，因此在拟合回归线时，对于每个数据点，LWLR都会根据该点附近的数据点进行加权平均，从而得到该点对应的回归系数。

具体来说，对于给定的一个数据点x，LWLR首先根据高斯核函数（Gaussian Kernel）计算出该点附近的每个数据点的权重，然后根据这些权重对回归系数进行加权平均，得到该点的预测值。LWLR的核心思想就是在拟合回归线时，更加关注与当前数据点“相似”的数据点，从而提高了拟合的准确性。

LWLR的优点在于可以灵活地适应不同的数据分布，而且不需要对数据进行假设，因此适用于各种类型的数据。缺点在于计算量较大，而且对于每个数据点都需要重新计算权重和回归系数，因此不适用于大规模数据集。

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局部加权线性回归代码

以下是Python实现局部加权线性回归的代码：

import numpy as np

def kernel(point, xmat, k):
    m, n = np.shape(xmat)
    weights = np.mat(np.eye(m))
    for j in range(m):
        diff = point - X[j]
        weights[j, j] = np.exp(diff * diff.T / (-2.0 * k ** 2))
    return weights

def localWeight(point, xmat, ymat, k):
    wei = kernel(point, xmat, k)
    W = (X.T * (wei * X)).I * (X.T * wei * ymat.T)
    return W

def localWeightRegression(xmat, ymat, k):
    m, n = np.shape(xmat)
    ypred = np.zeros(m)
    for i in range(m):
        ypred[i] = xmat[i] * localWeight(xmat[i], xmat, ymat, k)
    return ypred

其中，`kernel()`函数用于计算权重矩阵，`localWeight()`函数用于计算回归系数，`localWeightRegression()`函数用于进行预测。

python局部加权回归

局部加权回归（Locally Weighted Regression，LWR）是一种非参数线性回归方法，它通过给予样本点附近的数据点更高的权重来对回归线进行调整。在局部加权回归中，对于每个样本点，通过一个核函数来计算该点的权重，然后根据这些权重来拟合回归线。局部加权回归在预测时考虑了局部数据点的特性，因此对于非线性关系的数据拟合效果较好。

在Python中，可以使用statsmodels库中的lowess方法来实现局部加权回归。下面是一个示例代码：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# 构造样本数据
x = np.linspace(0, 10,100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)

# 执行局部加权回归
lowess = sm.nonparametric.lowess(y, x, frac=0.3)

# 获取拟合结果
fitted_values = lowess[:, 1]

# 打印拟合结果
print(fitted_values)

请注意，上述代码中的frac参数用于控制样本点权重的衰减速度，可以根据实际情况进行调整。