python局部加权回归
时间: 2023-10-02 07:13:58 浏览: 76
局部加权回归(Locally Weighted Regression,LWR)是一种非参数线性回归方法,它通过给予样本点附近的数据点更高的权重来对回归线进行调整。在局部加权回归中,对于每个样本点,通过一个核函数来计算该点的权重,然后根据这些权重来拟合回归线。局部加权回归在预测时考虑了局部数据点的特性,因此对于非线性关系的数据拟合效果较好。
在Python中,可以使用statsmodels库中的lowess方法来实现局部加权回归。下面是一个示例代码:
```python
import statsmodels.api as sm
import numpy as np
# 构造样本数据
x = np.linspace(0, 10,100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)
# 执行局部加权回归
lowess = sm.nonparametric.lowess(y, x, frac=0.3)
# 获取拟合结果
fitted_values = lowess[:, 1]
# 打印拟合结果
print(fitted_values)
```
请注意,上述代码中的frac参数用于控制样本点权重的衰减速度,可以根据实际情况进行调整。
相关问题
python局部加权线性回归
局部加权线性回归(Locally Weighted Linear Regression,LWLR)是一种非参数回归算法,它假设每个数据点周围的数据点比其他点更能影响回归结果,因此在拟合回归线时,对于每个数据点,LWLR都会根据该点附近的数据点进行加权平均,从而得到该点对应的回归系数。
具体来说,对于给定的一个数据点x,LWLR首先根据高斯核函数(Gaussian Kernel)计算出该点附近的每个数据点的权重,然后根据这些权重对回归系数进行加权平均,得到该点的预测值。LWLR的核心思想就是在拟合回归线时,更加关注与当前数据点“相似”的数据点,从而提高了拟合的准确性。
LWLR的优点在于可以灵活地适应不同的数据分布,而且不需要对数据进行假设,因此适用于各种类型的数据。缺点在于计算量较大,而且对于每个数据点都需要重新计算权重和回归系数,因此不适用于大规模数据集。
局部加权回归python
局部加权回归(Locally Weighted Regression)是一种非参数的线性回归方法,其在某个待预测点附近的数据点上赋予不同的权重,从而对数据进行拟合。
在Python中,我们可以使用scikit-learn库中的neighbors模块实现局部加权回归。具体步骤如下:
1. 导入所需的库和模块:
```python
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
import numpy as np
```
2. 准备数据集,包括自变量X和因变量y。这里以X为一个二维数组,y为一个一维数组为例。
```python
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
```
3. 创建局部加权回归模型,并指定待预测点附近的数据点的权重方式。可以选择不同的权重方式,如'gaussian'、'exponential'或'uniform'等。
```python
knn = KNeighborsRegressor(weights='gaussian')
```
4. 使用数据集拟合模型:
```python
knn.fit(X, y)
```
5. 对待预测点进行预测。这里以一个单一的待预测点为例。
```python
X_pred = np.array([[6]])
y_pred = knn.predict(X_pred)
```
这样,就可以得到待预测点的预测值y_pred了。
需要注意的是,局部加权回归方法在预测时需要实时计算权重矩阵,因此它相对于其他线性回归方法来说计算量较大,适用于小样本的非线性回归问题。
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